5. Modélisation C#
5.1. Caractéristiques de la modélisation#
Comportement \(\mathrm{C3}\) : écrouissage cinématique non linéaire (\(I\) ) en \(\mathrm{3D}\) . Il est modélisé de deux façons:
soit à l’aide du comportement VMIS_CIN1_CHAB. Il suffit de prendre alors:
\({R}_{0}={R}_{I}=\mathrm{SIGY}\) , \(b=0\) , \({C}_{I}=C(T)=(100+\mathrm{1.7.T})(50+\mathrm{2.T})\) , \({G}_{0}=50\)
soit à l’aide du comportement VMIS_CIN2_CHAB, en choisissant les paramètres de telle façon que les deux variables cinématiques soient identiques : Il suffit de prendre alors:
\({R}_{0}={R}_{I}=\mathrm{SIGY}\) , \(b=0\) , \({\mathrm{C1}}_{I}={\mathrm{C2}}_{I}=C(T)/2\) , \({\mathrm{G1}}_{0}={\mathrm{G2}}_{0}=50\)
Discrétisation temporelle: 20 pas de temps entre \(t=\mathrm{0s}\) et \(t=\mathrm{1s}\) et 60 pas de temps entre \(t=\mathrm{1s}\) et \(t=\mathrm{2s}\) .
5.2. Caractéristiques du maillage#
Le maillage comporte une maille HEXA8.
5.3. Grandeurs testées et résultats#
Comportement VMIS_CIN1_CHAB:
Instant(s) |
Déformation plastique selon \(Y\) |
Référence |
Aster |
% différence |
1 |
\(\mathrm{EPYY}\) |
2.1072 10–03 |
2.113 10–03 |
0.27 |
1.26 |
\(\mathrm{EPYY}\) |
4.0729 10–03 |
4.0875 10–03 |
0.36 |
1.98 |
\(\mathrm{EPYY}\) |
4.0729 10–03 |
4.0875 10–03 |
0.36 |
2 |
\(\mathrm{EPYY}\) |
4.0372 10–03 |
3.978 10–03 |
1.46 |
Comportement VMIS_CIN2_CHAB:
Instant(s) |
Déformation plastique selon \(Y\) |
Référence |
Aster |
% différence |
1 |
\(\mathrm{EPYY}\) |
2.1072 10–03 |
2.113 10–03 |
0.27 |
1.26 |
\(\mathrm{EPYY}\) |
4.0729 10–03 |
4.0875 10–03 |
0.36 |
1.98 |
\(\mathrm{EPYY}\) |
4.0729 10–03 |
4.0875 10–03 |
0.36 |
2 |
\(\mathrm{EPYY}\) |
4.0372 10–03 |
3.978 10–03 |
1.46 |
5.4. Remarque#
L’écart avec la solution de référence vient de la discrétisation temporelle. En raffinant davantage, la solution se rapproche de la solution analytique. On a choisi un compromis entre une discrétisation temporelle raisonnable en temps calcul et néanmoins assez précise.