Modélisation C
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Caractéristiques de la modélisation
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Comportement :math:`\mathrm{C3}` : écrouissage cinématique non linéaire (:math:`I` ) en :math:`\mathrm{3D}` . Il est modélisé de deux façons:


*   soit à l’aide du comportement VMIS_CIN1_CHAB. Il suffit de prendre alors:

:math:`{R}_{0}={R}_{I}=\mathrm{SIGY}` , :math:`b=0` , :math:`{C}_{I}=C(T)=(100+\mathrm{1.7.T})(50+\mathrm{2.T})` , :math:`{G}_{0}=50`


*   soit à l’aide du comportement VMIS_CIN2_CHAB, en choisissant les paramètres de telle façon que les deux variables cinématiques soient identiques : Il suffit de prendre alors:

:math:`{R}_{0}={R}_{I}=\mathrm{SIGY}` , :math:`b=0` , :math:`{\mathrm{C1}}_{I}={\mathrm{C2}}_{I}=C(T)/2` , :math:`{\mathrm{G1}}_{0}={\mathrm{G2}}_{0}=50`

Discrétisation temporelle: 20 pas de temps entre :math:`t=\mathrm{0s}` et :math:`t=\mathrm{1s}` et 60 pas de temps entre :math:`t=\mathrm{1s}` et :math:`t=\mathrm{2s}` .


Caractéristiques du maillage
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Le maillage comporte une maille HEXA8.


Grandeurs testées et résultats
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Comportement VMIS_CIN1_CHAB:


.. csv-table::

    "**Instant(s)**", "**Déformation plastique selon** :math:`Y`", "**Référence**", "**Aster**", "**% différence**"
    "1", ":math:`\mathrm{EPYY}`", "2.1072 10–03", "2.113 10–03", "0.27"
    "1.26", ":math:`\mathrm{EPYY}`", "4.0729 10–03", "4.0875 10–03", "0.36"
    "1.98", ":math:`\mathrm{EPYY}`", "4.0729 10–03", "4.0875 10–03", "0.36"
    "2", ":math:`\mathrm{EPYY}`", "4.0372 10–03", "3.978 10–03", "1.46"


Comportement VMIS_CIN2_CHAB:


.. csv-table::

    "**Instant(s)**", "**Déformation plastique selon** :math:`Y`", "**Référence**", "**Aster**", "**% différence**"
    "1", ":math:`\mathrm{EPYY}`", "2.1072 10–03", "2.113 10–03", "0.27"
    "1.26", ":math:`\mathrm{EPYY}`", "4.0729 10–03", "4.0875 10–03", "0.36"
    "1.98", ":math:`\mathrm{EPYY}`", "4.0729 10–03", "4.0875 10–03", "0.36"
    "2", ":math:`\mathrm{EPYY}`", "4.0372 10–03", "3.978 10–03", "1.46"



Remarque
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L’écart avec la solution de référence vient de la discrétisation temporelle. En raffinant davantage, la solution se rapproche de la solution analytique. On a choisi un compromis entre une discrétisation temporelle raisonnable en temps calcul et néanmoins assez précise.