1. Problème de référence

1.1. Géométrie

On considère un disque de rayon \(1000\mathit{mm}\) dans le plan \((0,X,Y)\) .

L’épaisseur de la membrane est renseignée dans AFFE_CARA_ELEM via le mot clé EPAIS et vaut \(1\mathit{mm}\) .

1.2. Propriétés du matériau

Le matériau est hyperélastique isotrope dont les propriétés sont:

• \(E=2\mathit{Mpa}\)

• \(\nu =0,3\)

On valide deux lois de comportement, la loi de Saint Venant Kirchhoff et la loi néo-Hookéenne.

1.3. Conditions aux limites et chargements

On encastre le bord extérieur de la membrane. On applique une pression uniforme sur l’ensemble du disque.

Pour la loi de Saint Venant Kirchhoff la pression est de \(25\mathit{kPa}\) . Elle est appliquée en 2 incréments.

Pour la loi Néo-Hookéenne, on pilote la pression via le déplacement au point \(O\) selon \(Z\) , noté \(W\) , afin de poursuivre le calcul au-delà de la charge limite. Le calcul est alors poursuivi après que la pression maximale soit atteinte. Le pilotage est effectué en 10 incréments, jusqu’à \(W=2500\mathit{mm}\) . La pression de référence pilotée est de \(1\mathit{Pa}\) . La grandeur ETA_PILO correspond alors à la valeur de pression en \(N/{m}^{2}\) .

1.4. Conditions initiales

On renseigne une tension initiale de \(1\mathit{Pa}\) dans AFFE_CARA_ELEM via le mot clé N_INIT. Cette tension disparaît après le premier incrément de Newton.