1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

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Rayon de la sphère

\(R=500\mathrm{mm}\)

Déplacement imposé

\(100\mathrm{mm}\)

1.2. Propriétés du matériau#

Deux modélisations différentes pour représenter la sphère rigide:

Rigidification matérielle: \(E=\mathrm{2,1E9}\mathrm{Mpa}\) et \(\nu =0,3\)

Rigidification par conditions cinématiques

Bloc: Acier, loi de comportement élasto‑plastique parfait.

Module Young

\(E=210000\mathrm{MPa}\)

Coefficient de Poisson

\(\nu =0,3\)

Module d’écrouissage

\(\mathrm{Et}=0\)

Limite élastique

\({\sigma}_{y}=50\mathrm{MPa}\)

1.3. Conditions aux limites et chargements#

Les déformations sont axisymétriques et le bloc formant le plan est supposé encastré sur sa base.

Un déplacement imposé est appliqué :

  • Chargement de 0 à \(–100\mathrm{mm}\) sur la partie supérieure de la sphère dans les modèles A et D

  • Chargement de 0 à \(–100\mathrm{mm}\) sur la surface de contact de la sphère dans les modèles B et C