2. Solution de référence#
2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
Hypothèse de calcul: On néglige la déformation du patin.
Chargement 1 – Pression normale \({P}_{n}:\mathrm{300N}/{\mathrm{mm}}^{2}\)
On vérifie:
La bonne transmission des efforts normaux au niveau de la zone de contact: la pression normale au niveau de la zone de contact est égale à la pression appliquée
Que le déplacement vertical du patin au niveau de la zone de contact \(\mathrm{AB}\) est égal au jeu.
Chargement 2 – Pression normale \({P}_{n}:\mathrm{300N}/{\mathrm{mm}}^{2}\) et pression tangentielle \({P}_{t}=\mathrm{178.2N}/{\mathrm{mm}}^{2}\)
C’est une situation d’adhérence. On vérifie que les nœuds du patin situés dans la zone de glissement (\(\mathrm{AB}\) ) ne se déplacent pas tangentiellement:
Chargement 3 – Pression normale \({P}_{n}:\mathrm{300N}/{\mathrm{mm}}^{2}\) et pression tangentielle \({P}_{t}=\mathrm{181.8N}/{\mathrm{mm}}^{2}\)
C’est une situation de glissement. On vérifie que les nœuds du patin situés dans la zone de glissement (\(\mathrm{AB}\) ) se déplacent de \(\mathrm{9mm}\) suivant \(X\) :
Détermination de la raideur \(k\) du ressort: on veut déterminer la raideur du ressort en fonction du déplacement souhaité. Au moment du glissement, la force dans le ressortest de :
\({F}_{r}={F}_{t}–\mu\) \({F}_{n}=0,01\mu {F}_{n}\) avec (\({F}_{t}=181.8\times 20\) , \({F}_{n}=300\times 40\) )
\({F}_{r}=K{U}_{t}\) |
: |
force dans le ressort |
\({F}_{t}={P}_{t}\times {S}_{\mathrm{AD}}\) |
: |
force tangentielle |
\({F}_{n}={P}_{n}\times {S}_{\mathrm{CD}}\) |
: |
force normale |
\({U}_{t}\) |
: |
déplacement tangentiel |
\({S}_{\mathrm{AD}}\) |
: |
surface |
\({S}_{\mathrm{DC}}\) |
: |
surface |
Pour un déplacement de \(9.\mathrm{mm}\) la rigidité \(k\) du ressort doit-être de \(0.01\mu {F}_{n}/9=4N/\mathrm{mm}\)
2.2. Résultats de référence#
Chargement 1(Pression normale \({P}_{n}\) ):
Chargement 2 ( \({P}_{n}:\mathrm{300N}/{\mathrm{mm}}^{2}\) et \({P}_{t}=\mathrm{178.2N}/{\mathrm{mm}}^{2}\) ): on vérifie qu’il existe au moins un nœud de la surface de contact qui ne glisse pas. On test qu’au moins un des nœuds situés sur la face opposée à l’application du chargement latéral ne glisse pas.
Chargement 3 ( \({P}_{n}:\mathrm{300N}/{\mathrm{mm}}^{2}\) et \({P}_{t}=181.8/{\mathrm{mm}}^{2}\) ): on vérifie que tous les nœuds de la surface de contact glissent. On teste que tous les nœuds situés sur la face opposée à l’application du chargement latéral glissent.
2.3. Incertitudes sur la solution#
Inférieures à 0,1%
2.4. Références bibliographiques#
Sans objet