Solution de référence
=====================


Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
--------------------------------------------------------


.. image:: images/Object_5.svg
    :width: 486
    :height: 178


.. _RefImage_Object_5.svg:

Hypothèse de calcul: On néglige la déformation du patin.

Chargement 1 – Pression normale :math:`{P}_{n}:\mathrm{300N}/{\mathrm{mm}}^{2}`

On vérifie:


1.  La bonne transmission des efforts normaux au niveau de la zone de contact: la pression normale au niveau de la zone de contact est égale à la pression appliquée

    .. image:: images/Object_87.svg
        :width: 486
        :height: 178


    .. _RefImage_Object_87.svg:


2.  Que le déplacement vertical du patin au niveau de la zone de contact :math:`\mathrm{AB}` est égal au jeu.

Chargement 2 – Pression normale :math:`{P}_{n}:\mathrm{300N}/{\mathrm{mm}}^{2}` et pression tangentielle :math:`{P}_{t}=\mathrm{178.2N}/{\mathrm{mm}}^{2}`

C'est une situation d'adhérence. On vérifie que les nœuds du patin situés dans la zone de glissement (:math:`\mathrm{AB}` ) ne se déplacent pas tangentiellement:

.. image:: images/Object_7.svg
    :width: 486
    :height: 178


.. _RefImage_Object_7.svg:

Chargement 3 – Pression normale :math:`{P}_{n}:\mathrm{300N}/{\mathrm{mm}}^{2}` et pression tangentielle :math:`{P}_{t}=\mathrm{181.8N}/{\mathrm{mm}}^{2}`

C'est une situation de glissement. On vérifie que les nœuds du patin situés dans la zone de glissement (:math:`\mathrm{AB}` ) se déplacent de :math:`\mathrm{9mm}` suivant :math:`X` :

.. image:: images/Object_97.svg
    :width: 486
    :height: 178


.. _RefImage_Object_97.svg:

Détermination de la raideur :math:`k` du ressort: on veut déterminer la raideur du ressort en fonction du déplacement souhaité. Au moment du glissement, la force dans le ressortest de :

:math:`{F}_{r}={F}_{t}–\mu` :math:`{F}_{n}=0,01\mu {F}_{n}` avec (:math:`{F}_{t}=181.8\times 20` , :math:`{F}_{n}=300\times 40` )


.. csv-table::

    ":math:`{F}_{r}=K{U}_{t}`", ":", "force dans le ressort"
    ":math:`{F}_{t}={P}_{t}\times {S}_{\mathrm{AD}}`", ":", "force tangentielle"
    ":math:`{F}_{n}={P}_{n}\times {S}_{\mathrm{CD}}`", ":", "force normale"
    ":math:`{U}_{t}`", ":", "déplacement tangentiel"
    ":math:`{S}_{\mathrm{AD}}`", ":", "surface"
    ":math:`{S}_{\mathrm{DC}}`", ":", "surface"


Pour un déplacement de :math:`9.\mathrm{mm}` la rigidité :math:`k` du ressort doit-être de :math:`0.01\mu {F}_{n}/9=4N/\mathrm{mm}`


Résultats de référence
----------------------


* **Chargement 1(Pression normale** :math:`{P}_{n}` **):**

    .. image:: images/Object_9.svg
        :width: 486
        :height: 178


    .. _RefImage_Object_9.svg:


* **Chargement 2 (** :math:`{P}_{n}:\mathrm{300N}/{\mathrm{mm}}^{2}` **et** :math:`{P}_{t}=\mathrm{178.2N}/{\mathrm{mm}}^{2}` **):** on vérifie qu’il existe au moins un nœud de la surface de contact qui ne glisse pas. On test qu’au moins un des nœuds situés sur la face opposée à l’application du chargement latéral ne glisse pas.


* **Chargement 3 (** :math:`{P}_{n}:\mathrm{300N}/{\mathrm{mm}}^{2}` **et** :math:`{P}_{t}=181.8/{\mathrm{mm}}^{2}` **):** on vérifie que tous les nœuds de la surface de contact glissent. On teste que tous les nœuds situés sur la face opposée à l’application du chargement latéral glissent.


Incertitudes sur la solution
----------------------------

Inférieures à 0,1%


Références bibliographiques
---------------------------

Sans objet