.. _V3.04.321:

.. image:: images/1000020100000212000002025363F35EC100A383.png
    :width: 4.3071in
    :height: 4.2118in


.. _RefImage_1000020100000212000002025363F35EC100A383.png:

Figure 1.1-1: Géométrie du domaine et position de l'interface


**v3.04.321** SSLV321 - Validation du pré-conditionnement XFEM pour une interface rasante
=========================================================================================

**Résumé:**

Ce test valide le pré-conditionneur dédié aux éléments XFEM quadratiques. Le problème correspond à celui d'un bloc 3D coupé par une interface XFEM. On applique une compression multiaxiale sur toute la surface du bloc, y compris sur l'interface XFEM. La solution analytique attendue, est un déplacement :math:`{P}_{1}` à l'intérieur du domaine. Cette solution est captée naturellement par les éléments :math:`{P}_{1}` et :math:`{P}_{2}` de Code_Aster.

Lorsque l'interface passe près des nœuds du maillage, le conditionnement de la matrice de rigidité augmente [:ref:`1,2 <1,2>`]. Les stratégies usuelles, utilisées dans le Code_Aster (réajustement de l'interface aux nœuds et élimination de ddls Heaviside), s'appuyant sur des critères «estimatifs», ne sont pas toujours adaptées pour maîtriser le conditionnement et la précision des résultats [:ref:`2 <2>`]. Ces inconvénients sont d'autant plus pénalisant, avec des éléments quadratiques.

La nouvelle stratégie (construction d'un pré-conditionneur diagonal par blocs) permet de palier tous ces inconvénients [:ref:`3 <3>`].

Ce test comporte 5 modélisations:


*   :math:`A` : une modélisation HEXA8 :math:`\mathrm{3D}` avec une interface XFEM d'équation :math:`x+y+z+0.01=0`


*   :math:`B` : une modélisation HEXA20 :math:`\mathrm{3D}` avec une interface XFEM d'équation :math:`x+y+z+0.1=0`


*   :math:`C` : une modélisation HEXA20 :math:`\mathrm{3D}` avec une interface XFEM d'équation :math:`x+y+z+0.01=0`


*   :math:`D` : une modélisation HEXA8 :math:`\mathrm{3D}` avec une interface XFEM d'équation :math:`x+y+z+0.011=0`


*   :math:`E` : une modélisation HEXA8 :math:`\mathrm{3D}` avec une interface XFEM d'équation :math:`x+y+z+0.011=0`


.. toctree::
    :hidden:

    self

.. toctree::
    :maxdepth: 2
    :numbered:

    Probl_me_de_r_f_rence_en_3D
    Solution_de_r_f_rence
    Mod_lisation_A
    Mod_lisation_B
    Mod_lisation_C
    Mod_lisation_D
    Mod_lisation_E
    Synth_se_des_r_sultats