2. Solution de référence#

2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#

(1) La solution de référence pour une fissure en forme de lentille de rayon \(R`dans un milieu infini, soumise à une pression uniforme :math:\)sigma`assez éloignée de la fissure, montre que les facteurs d’intensité de contrainte sont constants le long du fond de fissure et valent : ——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————-

\({K}_{I}=0,877(\frac{2}{\pi})\sigma \sqrt{\pi a}\)

\({K}_{\mathit{II}}=0,235(\frac{2}{\pi})\sigma \sqrt{\pi a}\)

\({K}_{\mathit{III}}=0\)

avec \(a=R\sin\alpha\) .

2.2. Résultats de référence#

Pour le chargement considéré \(\sigma =1\mathit{MPa}\) et les caractéristiques géométriques suivantes:

\(L=10m\) , \(R=2m\) , \(a=\sqrt{2}\) , on trouve:

\({K}_{I}=1,177\mathit{MPa}.\sqrt{m}\)

\({K}_{\mathit{II}}=0,3153\mathit{MPa}.\sqrt{m}\)

\({K}_{\mathit{III}}=0\)

2.3. Références bibliographiques#

  1. J.P. Pereira, C. A. Duarte, D. Guoy et X. Jiao: hp-Generalized FEM and crack surface representation for non-planar 3-D cracks, Int. J. Numer. Engng, 77:601-633, 2009.