3. Modélisation A : Modélisation FEM 2D-axi#
3.1. Caractéristiques de la modélisation#
Dans cette modélisation, la fissure est maillée (cas FEM) et la structure est modélisée en 2D-axisymétrie.
Figure 3.1-1: maillage 2D-axi (FEM)
3.2. Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 5211
Nombre de mailles et type: 2550 TRIA6
La longueur caractéristique d’un élément près du fond de fissure est de h = 0,025m.
Les nœuds milieux des arêtes des éléments touchant le fond de fissure sont déplacés au quart de ces arêtes (éléments de Barsoum).
3.3. Conditions aux limites et chargements#
Un effort surfacique de traction est appliqué sur les faces supérieure, inférieure et celle de droite;
Les déplacements suivant \(\mathit{Ox}\) des nœuds de l’axe de rotation sont bloqués, comme cela est conseillé pour les modélisations axisymétriques;
Le mode rigide de déplacement suivant l’axe \(\mathit{Oy}\) est bloqué via le blocage d’un nœud suivant cet axe.
3.4. Grandeurs testées et résultats#
On teste les valeurs de \({K}_{I}\) et \({K}_{\mathit{II}}\) en fond de fissure obtenues avec les opérateursCALC_G et POST_K1_K2_K3. Ces valeurs sont comparées à la solution analytique.
Les couronnes d’intégration du champ thêta pour la commande CALC_G sont:
\({R}_{\inf}=2h\) et \({R}_{\sup}=5h\) .
Le paramètre ABS_CURV_MAXI de l’opérateur POST_K1_K2_K3 est choisi par défaut.
3.4.1. Valeurs issues de CALC_G#
Les valeurs sont en \(\mathit{Pa}.\sqrt{m}\) .
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
% Tolérance |
\({K}_{I}\) |
“ANALYTIQUE” |
1,177 106 |
2% |
\({K}_{\mathit{II}}\) |
“ANALYTIQUE” |
0,3153 106 |
2% |
3.4.2. Valeurs issues de POST_K1_K2_K3#
Les valeurs sont en \(\mathit{Pa}.\sqrt{m}\) .
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
% Tolérance |
\({K}_{I}\) |
“ANALYTIQUE” |
1,177 106 |
2% |
\({K}_{\mathit{II}}\) |
“ANALYTIQUE” |
0,3153 106 |
12% |