3. Modélisation A#
Le fond de fissure est fermé. On calcule \(G\) .
3.1. Caractéristiques de la modélisation#
L’intérêt de cette modélisation est de représenter l’intégralité du fond de fissure qui est une courbe fermée, sans tirer parti des symétries du problème.
Seul le chargement de traction est pris en compte.
3.2. Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : 11114
Nombre de mailles et type : 2432 PENTA15
Les nœuds milieux des arêtes des éléments touchant le fond de fissure sont déplacés au quart de ces arêtes.
3.3. Remarque#
Les valeurs de \(G\) sont testées pour des champs :math:`theta ` définis en fonction du rayon (R_INF etR_SUP)
et du nombre de couches (NB_COUCHE_INFet NB_COUCHE_SUP).
On utilise le mot clé SYME dans l’opérateur CALC_G pour multiplier automatiquement par deux le taux de restitution d’énergie calculé sur une seule lèvre de la fissure, lorsque l’opérande FOND_FISS est absent. Quand FOND_FISS est présent, l’information sur la symétrie est récupérée directement dans le concept fond_fiss créé via DEFI_FOND_FISS.
Le principe est le même pour POST_K1_K2_K3. L’indication de la symétrie induit le calcul des facteurs d’intensité des contraintes et du taux de restitution de l’énergie G_IRWIN par interpolation des déplacements d’une lèvre unique de la fissure. Le déplacement des nœuds milieux des arêtes des éléments touchant le fond de fissure au quart de ces arêtes permettrait d’améliorer la précision du calcul.
3.4. Grandeurs testées et résultats#
Identification |
Référence |
Type de référence |
\(\text{\%}\) tolérance |
G local Nœud \(N403\) - Discrétisation LINEAIRE, R_INF et R_SUP |
11.586 |
ANALYTIQUE |
3.0 |
G local Nœud \(N2862\) - Discrétisation LINEAIRE, R_INF et R_SUP |
11.586 |
ANALYTIQUE |
2.0 |
G local Nœud \(N375\) - Discrétisation LINEAIRE, R_INF et R_SUP |
11.586 |
ANALYTIQUE |
3.0 |
G local Nœud \(N292\) - Discrétisation LINEAIRE, R_INF et R_SUP |
11.586 |
ANALYTIQUE |
2,4 |
\(max(G\mathit{local})\) - Discrétisation LINEAIRE, R_INF R_SUP |
11.59 |
ANALYTIQUE |
2,5 |
\(min(G\mathit{local})\) - Discrétisation LINEAIRE, R_INF R_SUP |
11.59 |
ANALYTIQUE |
2.0 |
G local point \(1\) DiscrétisationLINEAIRE/ NB_POINT_FOND=33, R_INF et R_SUP |
11.586 |
ANALYTIQUE |
1.0 |
G local point \(13\) DiscrétisationLINEAIRE/ NB_POINT_FOND=33, R_INF et R_SUP |
11.586 |
ANALYTIQUE |
1.0 |
G local point \(21\) DiscrétisationLINEAIRE/ NB_POINT_FOND=33, R_INF et R_SUP |
11.586 |
ANALYTIQUE |
1.0 |
G local point \(33\) DiscrétisationLINEAIRE/ NB_POINT_FOND=33, R_INF et R_SUP |
11.586 |
ANALYTIQUE |
1.0 |
G local Nœud \(N403\) - Discrétisation LINEAIRE, NB_COUCHE_INF etNB_COUCHE_SUP |
11.586 |
ANALYTIQUE |
3.0 |
G local Nœud \(N2862\) - Discrétisation LINEAIRE, NB_COUCHE_INF etNB_COUCHE_SUP |
11.586 |
ANALYTIQUE |
2.0 |
G local Nœud \(N375\) - Discrétisation LINEAIRE, NB_COUCHE_INF etNB_COUCHE_SUP |
11.586 |
ANALYTIQUE |
3.0 |
G local Nœud \(N292\) - Discrétisation LINEAIRE, NB_COUCHE_INF etNB_COUCHE_SUP |
11.586 |
ANALYTIQUE |
2,4 |
\(max(G\mathit{local})\) - Discrétisation LINEAIRE, NB_COUCHE_INF etNB_COUCHE_SUP |
11.59 |
ANALYTIQUE |
2,5 |
\(min(G\mathit{local})\) - Discrétisation LINEAIRE, NB_COUCHE_INF etNB_COUCHE_SUP |
11.59 |
ANALYTIQUE |
2.0 |
G local point \(1\) DiscrétisationLINEAIRE/ NB_POINT_FOND=33, NB_COUCHE_INF etNB_COUCHE_SUP |
11.586 |
ANALYTIQUE |
1.0 |
G local point \(13\) DiscrétisationLINEAIRE/ NB_POINT_FOND=33, NB_COUCHE_INF etNB_COUCHE_SUP |
11.586 |
ANALYTIQUE |
1.0 |
G local point \(21\) DiscrétisationLINEAIRE/ NB_POINT_FOND=33, NB_COUCHE_INF etNB_COUCHE_SUP |
11.586 |
ANALYTIQUE |
1.0 |
G local point \(33\) DiscrétisationLINEAIRE/ NB_POINT_FOND=33, NB_COUCHE_INF etNB_COUCHE_SUP |
11.586 |
ANALYTIQUE |
1.0 |