2. Solution de référence

2.1. Méthode de calcul

On utilise la fonction de cohérence proposée par Luco et Wong(1986) [bib1]:

où \(>\) désigne la distance entre deux points \(>\) et \(>\) sur la fondation, \(>\) est la fréquence et \(>\) la vitesse apparente de propagation en surface de l’onde \(>\) . Le paramètre \(>\) peut varier de \(>\) à \(>\) en fonction du cas mais est généralement pris égal à \(>\) .

2.2. Grandeurs et résultats de référence

Coefficients de covariance obtenus par Mita et Luco pour \(>\) [bib2]:

\(>\)	\(>\)	\(>\)
1.0	0.732	0.730
2.0	0.402	0.416
3.0	0.251	0.270

a0 désigne la fréquence non dimensionnelle \(>\)

Pour \(>\) , on obtient le cas sans variabilité spatiale, Pour ce cas on connaît la solution (analytique). La fondation étant rigide sans poids, la réponse à une excitation unitaire est égale à \(>\) , indépendamment de la fréquence de calcul.

2.3. Incertitudes sur la solution

Pas d’incertitudes.

2.4. Références bibliographiques

[bib1] Luco J.E et Wong H.L.: Response of a rigid foundation to a spatially random ground motion . Earthquake Engrg. Struct. Dyn. 14, 1986, pp.891-908.

[bib2] Luco J.E et Mita A.: Response of a circular foundation to spatially random ground motion . J. Engrg.Mech. 113, 1987, pp.1-15.