Solution de référence
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Méthode de calcul
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On utilise la fonction de cohérence proposée par Luco et Wong(1986) [:ref:`bib1 <bib1>`]:

où :math:`>` désigne la distance entre deux points :math:`>` et :math:`>` sur la fondation, :math:`>` est la fréquence et :math:`>` la vitesse apparente de propagation en surface de l’onde :math:`>` . Le paramètre :math:`>` peut varier de :math:`>` à :math:`>`  en fonction du cas mais est généralement pris égal à :math:`>` .


Grandeurs et résultats de référence
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Coefficients de covariance obtenus par Mita et Luco pour :math:`>` [:ref:`bib2 <bib2>`]:


.. csv-table::

    ":math:`>`", ":math:`>`", ":math:`>`"
    "1.0", "0.732", "0.730"
    "2.0", "0.402", "0.416"
    "3.0", "0.251", "0.270"


a0 désigne la fréquence non dimensionnelle :math:`>`

Pour :math:`>` , on obtient le cas sans variabilité spatiale, Pour ce cas on connaît la solution (analytique). La fondation étant rigide sans poids, la réponse à une excitation unitaire est égale à :math:`>` , indépendamment de la fréquence de calcul.


Incertitudes sur la solution
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Pas d’incertitudes.


Références bibliographiques
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[:ref:`bib1 <bib1>`] Luco J.E et Wong H.L.: *Response of a rigid foundation to a spatially random ground motion*  . Earthquake Engrg. Struct. Dyn. 14, 1986, pp.891-908.

[:ref:`bib2 <bib2>`] Luco J.E et Mita A.: *Response of a circular foundation to spatially random ground motion* . J. Engrg.Mech. 113, 1987, pp.1-15.