5. Modélisation C

5.1. Caractéristiques de la modélisation

Modélisation DKT (TRIA3)

5.2. Caractéristiques du maillage

Nombre de nœuds: 6030

Nombre de mailles et types : 12000 TRIA3

(Le cercle est coupé en 30 segments)

5.3. Grandeurs testées et résultats

Tab. 4. Résultats de la modélisation C

m=1	FF			SF			SS
	Aster	Ref	% diff	Aster	Ref	% diff	Aster	Ref	% diff
n=2	656,432	654,216	0,34	657,048	657,308	0,04	666,260	663,543	0,41
n=3	1853,03	1850,29	0,15	1853,95	1851,81	0,12	1860,07	1855,44	0,25
n=4	3544,79	3547,66	0,08	3545,74	3549,113	0,10	3553,92	3552,95	0,03
n=5	5717,42	5737,23	0,35	5718,28	5738,70	0,36	5728,62	5742,74	0,25
n=6	8362,13	8416,32	0,64	8362,94	8417,79	0,65	8374,69	8421,97	0,56

m=1	SC			CC
	Aster	Ref	% diff	Aster	Ref	% diff
n=2	674,87	671,113	0,56	689,418	687,249	0, 32
n=3	1861,27	1856,45	0,26	1862,87	1858,30	0,25
n=4	3554,36	3553,29	0,03	3554,85	3553,91	0,03
n=5	5728,83	5742,87	0,24	5729,07	5743,21	0,25
n=6	8374,82	8422,00	0,56	8374,96	8422,24	0,56

5.4. Remarques

On n’a pas trouvé le mode propre pour \(n=1\) et \(m=1\) .

Grâce à la symétrie de la structure du tuyau, on observe que les modes propres de \(n=2-6\) et \(m=1\) apparaissent toujours en couple.

Attention : lors de l’utilisation des maillages en triangles, les résultats sont très sensibles à la qualité de maillage. Par exemple, lors de l’utilisation du maillage dans la Fig. 5(b), on observe toujours une torsion dans les modes propres et également une différence de fréquence entre les couples des modes symétries.

Bien que cette erreur diminue avec un maillage plus fin, on recommande des maillages avec des éléments bien répartis dans la structure, comme dans Fig. 5(a).

Fig. 5. Exemples des maillages en triangle