3. Modélisation A#
3.1. Caractéristiques de la modélisation#
La poutre est découpée en deux parties de dimensions égales. Chaque sous-structure considérée est maillée en segments auxquels sont affectés des éléments de type POU_D_T.
La structure est étudiée à l’aide de la méthode de sous-structuration transitoire avec interfaces de type « Craig-Bampton » (interfaces bloquées).
La base modale utilisée est composée de 4 modes propres pour la sous-structure de gauche, de 5 modes propres pour la sous-structure de droite auxquels s’ajoutent les modes contraints associés aux degrés de liberté d’interface (au nombre de 2).
Base de projection de la sous-structure de gauche :
Base de projection de la sous-structure de droite :
3.2. Caractéristiques des maillages#
Le maillage de la poutre complète pour réaliser le calcul de référence présente les caractéristiques suivantes :
fichier de type maillage Aster(.mail)
Nombre de nœuds = 11
Nombre de mailles = 10 SEG2
Le maillage de la demi-poutre pour réaliser le calcul par sous-structuration, présente les caractéristiques suivantes :
fichier de type Ideas (.msup)
Nombre de nœuds = 6
Nombre de mailles = 5 SEG2
3.3. Fonctionnalités testées#
On teste les fonctionnalités de calcul dynamique par sous-structuration ainsi que la restitution dans l’espace physique.
3.4. Grandeurs testées et résultats#
Les valeurs sont restituées sur un maillage squelette constitué des deux sous-structures. Le maillage initial qui contient 6 nœuds est dupliqué pour créer la sous-structure de droite. Le nœud d’extrémité correspond donc au nœud 12.
Identification |
Référence (poutre complète) |
Sous-structuration |
Différence (%) |
Nœud 12 : déplacement \((m)\) |
–6.2818E–7 |
–6.2818E–7 |
< 0.1 |
Nœud 12 : vitesse \(({\mathrm{m.s}}^{-1})\) |
2.0957E–3 |
2.0957E–3 |
< 0.1 |
Nœud 12 : accélération \(({\mathrm{m.s}}^{-2})\) |
1.1139E+1 |
1.1139E+1 |
< 0.1 |
3.5. Remarques#
On peut s’étonner que la référence adoptée corresponde à la poutre complète modélisée par 10 éléments et non à la solution analytique. Il se trouve que le développement de la solution en série des modes propres converge très lentement : la solution modale est ici très éloignée de la solution théorique. La comparaison pertinente est donc bien celle retenue.
Le calcul par recombinaison modale est réalisé sur la base modale complète de la structure (11 modes) compte tenu de la discrétisation adoptée. De même, la dimension de la base de projection utilisée pour le calcul par sous-structuration dynamique est de 11 (sous-structure de gauche : 4 modes propres + 1 mode contraint ; sous-structure de droite : 5 modes propres + 1 mode contraint). Il est donc normal d’obtenir un excellent accord entre la modélisation de la poutre complète et celle de la poutre divisée en deux sous-structures.