7. Caractéristiques thermiques#
Les divers comportements thermiques s’excluent mutuellement.
7.1. Mots clés facteur THER,THER_FO#
Définition des caractéristiques thermiques linéaires constantes ou fonction définie par un concept du type fonction du paramètre ’INST’.
7.1.1. Opérandes LAMBDA/RHO_CP#
LAMBDA = lambda
Conductivité thermique isotrope.
RHO_CP = cp
Chaleur volumique à pression constante (produit de la masse volumique et de la chaleur spécifique). C’est le coefficient apparaissant dans l’équation :
\(\mathit{cp}\dot{T}-div(\lambda .\mathit{grad}T)=f\)
7.2. Mot clé facteur THER_ORTH#
Définition des caractéristiques thermiques pour un matériau orthotrope.
Le lecteur pourra se reporter aux documentations suivantes :
[U4.42.03] DEFI_COMPOSITE
[U4.42.01] AFFE_CARA_ELEM
pour définir la direction longitudinale associée aux coques ou au 3D non isotrope.
7.2.1. Opérandes LAMBDA / RHO_CP#
LAMBDA_L = lal
Conductivité thermique dans le sens longitudinal.
LAMBDA_T = lat
Conductivité thermique dans le sens transversal.
LAMBDA_N = lan
Conductivité thermique dans le sens normal.
RHO_CP = cp
Chaleur volumique.
7.3. Mot clé facteur THER_NL#
Permet de décrire les caractéristiques thermiques dépendant de la température. La formulation fait intervenir l’enthalpie volumique (cf. [R5.02.02]).
\(\dot{\beta}-div(\lambda (T).\mathrm{grad}T)=f\)
7.3.1. Opérandes BETA / LAMBDA / RHO_CP#
BETA = beta
Enthalpie volumique fonction de la température. Pour l’enthalpie, les prolongements de la fonction sont nécessairement linéaires.
RHO_CP = cp
Chaleur volumique.
Si l’enthalpie n’est pas fournie par l’utilisateur, elle sera calculée par intégration de RHO_CPet ne sera pas prolongée à gauche. RHO_CPdoit donc être défini sur toute la plage de calcul ce qui signifie que le prolongement à gauche de RHO_CPest ignoré pour l’estimation de l’enthalpie.
LAMBDA = lambda
Conductivité thermique isotrope fonction de la température.
Remarque:
Il n’est pas possible d’utiliser une formule pour ces trois paramètres du matériau car l’algorithme a besoin d’en calculer de nombreuses fois la dérivée, ce qui est plus facilement accessible pour une fonction linéaire par morceaux. Ainsi, l’utilisateur, s’il désire utiliser une formule plutôt qu’une fonction, doit d’abord la tabuler à l’aide la commande CALC_FONC_INTERP.
7.4. Mots clés facteur THER_COQUE, THER_COQUE_FO#
Permet de définir les conductivités membranaires et transverses et la capacité thermique pour des coques thermiques hétérogènes homogénéisées.
Les directions 1 et 2 désignent celles du plan de la plaque, la direction 3 est perpendiculaire. On admet que le tenseur de conductivité en chaque point est diagonal et que ses valeurs propres sont l1, l2 et l3. Les coefficients sont donc définis par l’utilisateur dans le repère d’orthotropie de la plaque.
Le code fait ensuite le changement de repère pour retrouver les valeurs correctes dans le repère de l’élément.
7.4.1. Opérandes COND_LMM / COND_LMP / COND_LPP / COND_LSI / COND_TMM / COND_TMP / COND_TPP / COND_TSI#
P1, P2, P3 désignent les fonctions d’interpolation de la température dans l’épaisseur.
Si a est la matrice de conductivité moyenne surfacique définie dans la note [R3.11.01], on a alors pour le tenseur de conductivité membranaire.
COND_LMM = a1111
terme lié à l’intégrale de l1*P1*P1
COND_LMP = a1112
terme lié à l’intégrale de l1*P1*P2
COND_LPP = a1122
terme lié à l’intégrale de l1*P2*P2
COND_LSI = a1123
terme lié à l’intégrale de l1*P2*P3
COND_TMM = a2211
terme lié à l’intégrale de l2*P1*P1
COND_TMP = a2212
terme lié à l’intégrale de l2*P1*P2
COND_TPP = a2222
terme lié à l’intégrale de l2*P2*P2
COND_TSI = a2223
terme lié à l’intégrale de l2*P2*P3
Opérandes COND_NMM / COND_NMP / COND_NPP / COND_NSI
Si b est le tenseur qui décrit la conduction transversale et les échanges sur les surfaces \({\omega}_{+}\) et \({\omega}_{-}\) , défini dans la note [R3.11.01], on a pour le tenseur de conductivité transverse:
COND_NMM = b11
terme lié à l’intégrale de l3*P1*P1
COND_NMP = b12
terme lié à l’intégrale de l3*P1*P2
COND_NPP = b22
terme lié à l’intégrale de l3*P2*P2
COND_NSI = b23
terme lié à l’intégrale de l3*P2*P3
7.4.2. Opérandes CMAS_MM / CMAS_MP / CMAS_PP / CMAS_SI#
On a enfin pour le tenseur de capacité thermique.
CMAS_MM = c11
terme lié à l’intégrale de RHOCP*P1*P1
CMAS_MP = c12
terme lié à l’intégrale de RHOCP*P1*P2
CMAS_PP = c22
terme lié à l’intégrale de RHOCP*P2*P2
CMAS_SI = c23
terme lié à l’intégrale de RHOCP*P2*P3
7.5. Mot clé facteur THER_NL_ORTH#
Identique à THER_NL, permettant de décrire les caractéristiques thermiques dépendant de la température, ce matériauautorise en plus la définition de caractéristiques thermiques pour un matériau orthotrope, pouvant elles-mêmes dépendre de la température.
Le lecteur pourra se reporter aux documentations suivantes :
[U4.42.03] DEFI_COMPOSITE
[U4.42.01] AFFE_CARA_ELEM
pour définir la direction longitudinale associée aux coques ou au 3D non isotrope.
7.5.1. Opérandes BETA / LAMBDA / RHO_CP#
BETA = beta
Enthalpie volumique fonction de la température. Pour l’enthalpie, les prolongements de la fonction sont nécessairement linéaires.
RHO_CP = cp
Chaleur volumique.
Si l’enthalpie n’est pas fournie par l’utilisateur, elle sera calculée par intégration de RHO_CPet ne sera pas prolongée à gauche. RHO_CPdoit donc être défini sur toute la plage de calcul ce qui signifie que le prolongement à gauche de RHO_CPest ignoré pour l’estimation de l’enthalpie.
LAMBDA_L = lal
Conductivité thermique dans le sens longitudinal.
LAMBDA_T = lat
Conductivité thermique dans le sens transversal.
LAMBDA_N = lan
Conductivité thermique dans le sens normal.
Remarque:
Il n’est pas possible d’utiliser une formule pour ces paramètres du matériau car l’algorithme a besoin d’en calculer de nombreuses fois la dérivée, ce qui est plus facilement accessible pour une fonction linéaire par morceaux. Ainsi, l’utilisateur, s’il désire utiliser une formule plutôt qu’une fonction, doit d’abord la tabuler à l’aide la commande CALC_FONC_INTERP.