6. Validation statique et modale#
6.1. Validation initiale#
La première partie de la validation consiste à tester une plaque simple soumise à des forces et couples et dont le plan de maillage ne coïncide pas avec le plan du feuillet moyen sur lequel sont appliqués les efforts. Pour la plaque soumise à des forces et des couples, les résultats avec et sans excentrement doivent tenir compte du changement de repère pour les couples comme indiqué ci-dessous.
Les déplacements sont liés de la manière suivante pour un point situé à une hauteur z par rapport au feuillet moyen:
\(u={u}_{\text{moy}}+{\theta}_{\text{moy}}\mathrm{\wedge }\mathit{zn}={u}_{\text{ref}}+{\theta}_{\text{ref}}\mathrm{\wedge }(z+d)n\)
ce qui s’écrit encore:
\(\begin{array}{c}{\theta}_{\text{moy}}={\theta}_{\text{ref}}\\ {u}_{\text{moy}}={u}_{\text{ref}}+{\theta}_{\text{ref}}\mathrm{\wedge }\mathit{dn}\end{array}\)
ce qui nous permet d’établir les relations de passage entre les déplacements par rapport au feuillet moyen et ceux par rapport au plan de référence.
Pour les efforts généralisés, dans les deux cas de figure précédents, on a les mêmes résultats sur les feuillets moyen, inférieur et supérieur de plaque.
6.2. Cas-test SSLS111 : excentrement pour des plaques simples#
Il s’agit d’un calcul en flexion d’un bicouche constitué de deux matériaux isotropes différents. On étudie le couplage membrane-flexion. Le calcul de référence est celui d’un bicouche défini par DEFI_COMPOSITE composé des deux matériaux isotropes différents ( non symétrie suivant \(z\) ). L’autre modélisation est composée de deux plaques excentrées par rapport à la fibre moyenne de la plaque utilisée avec DEFI_COMPOSITE . Les résultats, identiques d’une modélisation à l’autre, sont donnés en terme de déplacements et d’efforts généralisés. De plus on effectue sur la géométrie de ce test une analyse modale pour les deux modélisations: les fréquences propres trouvées sont identiques.
6.3. Cas-test SSLS112 : excentrement pour des plaques composites#
Il s’agit d’un calcul en flexion d’un quadricouche présentant une non-symétrie matérielle par rapport à son plan moyen. Le calcul de référence utilise un quadricouches défini par DEFI_COMPOSITE. L’autre modélisation utilise deux bicouches définis par DEFI_COMPOSITE mais excentrés par rapport à la fibre moyenne du quadricouche. Les résultats, identiques d’une modélisation à l’autre, sont donnés en terme de déplacements.