1. Introduction

Dans le but de pouvoir analyser le comportement de structures élancées de type plaque, ou surfaces courbes approchées par des facettes, dont le feuillet moyen est excentré par rapport au plan d’application des efforts, on introduit la notion d’excentrement du feuillet moyen par rapport à la surface de maillage. Les champs de déplacement variant linéairement dans l’épaisseur de la plaque ont pour origine la surface de maillage, c’est-à-dire qu’au niveau de la surface de maillage, les seuls degrés de liberté de translation sont nécessaires à la description du déplacement.

L’introduction de la cinématique dans l’expression du travail de déformation permet d’obtenir les rigidités de membrane, de flexion et de cisaillement transverse de l’élément excentré à partir de celles de l’ élément équivalent non excentré et de la distance d’excentrement. L’ensemble des calculs (hors post-traitement spécifique) est donc fait dans un repère d’épure attaché au plan du maillage. Par défaut les résultats sont donc obtenus dans le repère du maillage. Pour certains post-traitements, il est possible d’avoir automatiquement ces résultats dans d’autres repères dans la mesure où l’utilisateur indique la position du plan de post-traitement par rapport au plan du maillage.

La distance d’excentrement entre le plan du maillage et le feuillet moyen de la plaque est donnée dans AFFE_CARA_ELEM au même niveau que l’épaisseur. Un excentrement \(d\) positif signifie que la surface moyenne de la plaque est en réalité à une distance \(dn\) de l’élément de plaque maillé, la direction \(n\) étant donnée par la normale à l’élément (voir [§4.1] de la documentation de référence [R3.07.03] des éléments de plaque pour la construction de cette normale).

Les notations adoptées sont celles de la note [R3.07.03] sur les éléments de plaques DKT, DST, DKQ, DSQ et Q4G.