5. Mise en œuvre et post-traitements#
L’excentrement est introduit par le mot-clé facultatif EXCENTREMENT au niveau de AFFE_CARA_ELEM de la même manière que l’épaisseur selon les modalités définies en introduction. Quand ce mot-clé n’est pas présent l’excentrement vaut zéro par défaut.
5.1. Application des efforts et couples#
Tous les calculs sont faits dans le repère d’épure (plan du maillage). Si on définit des forces ou des couples par rapport à un autre repère, l’utilisateur devra faire pour FORCE_ARETE et FORCE_NODALE les transformations nécessaires pour se ramener au repère de maillage. Pour FORCE_COQUE l’utilisateur pourra préciser le plan d’application des efforts et la conversion vers le repère de calcul sera automatique.
On introduit ainsi dans AFFE_CHAR_MECA la notion de plan d’application des efforts par le mot-clé PLAN sous FORCE_COQUE. Ce plan d’application est différent du plan de référence ou plan d’épure sur lequel s’appuie le maillage. Pour ce mot-clé on définira les quatre possibilités suivantes d’application des forces:’INF’ ‘MOY’ ‘SUP’ ‘MAIL’ . ‘INF’‘MOY’ et ‘SUP’ signifient que l’on applique les efforts en peau inférieure, moyenne et supérieure de plaque respectivement. ‘MAIL’ signifie que l’on applique les efforts au niveau du plan de référence ou plan du maillage. Par défaut les efforts seront appliqués sur le plan du maillage de la plaque. Sont concernés les efforts de type FORCE_COQUE du TE0032.
En repère local à l’élément, lorsque les forces et les couples sont aplliqués sur ‘MOY’ on utilise la simple relation de passage:
\(\begin{array}{c}{c}_{x}^{'}={c}_{x}-{\text{df}}_{y}\\ {c}_{y}^{'}={c}_{y}+{\text{df}}_{x}\end{array}\)
pour ramener les efforts et les couples dans le repère du maillage où on fait les calculs.
En repère local à l’élément, lorsque les forces et les couples sont appliqués sur ‘SUP’ on utilise la simple relation de passage:
\(\begin{array}{c}{c}_{x}^{'}={c}_{x}-(d+h/2){f}_{y}\\ {c}_{y}^{'}={c}_{y}+(d+h/2){f}_{x}\end{array}\)
En repère local à l’élément, lorsque les forces et les couples sont appliqués sur ‘INF’ on utilise la simple relation de passage:
\(\begin{array}{c}{c}_{x}^{'}={c}_{x}-(d-h/2){f}_{y}\\ {c}_{y}^{'}={c}_{y}+(d-h/2){f}_{x}\end{array}\)
Si les efforts sont donnés dans le repère global de l’élément , on utilise des relations de passage du type: \({c}^{'}=c+(d+\varepsilon h/2)n\mathrm{\wedge }f\) où \(c\) est défini par rapport au repère ’INF’ ‘MOY’ ‘SUP’ avec \(\varepsilon\) égal à -1, 0 et 1, respectivement. Lorsqu’il n’y a pas d’excentrement, la formule précédente se réduit à \({c}^{'}=c+\varepsilon h/\mathrm{2n}\mathrm{\wedge }f\) .
Remarque:
Pour les chargements de type FORCE_ARETE ou FORCE_NODALE les efforts et couples ne peuvent être exprimés que par rapport au repère du maillage. Si l’utilisateur ne les connaît que par rapport au feuillet moyen de la plaque, il devra effectuer le changement de repère lui-même pour avoir l’expression des efforts et des couples par rapport à la surface de maillage. La relation à utiliser est \({c}^{'}=c+\mathit{dn}\mathrm{\wedge }f\) où \(d\) est la distance entre le plan de calcul et le plan de chargement orientée par la normale à la coque. Il est évident que l’utilisateur a intérêt à ce que le plan de chargement soit le plan du maillage, mais il n’est pas toujours possible de faire coïncider ces deux plans comme on peut le voir sur la partie gauche de la Figure 2.1-a.
5.2. Application des conditions aux limites en déplacement#
Pour les conditions aux limites de type déplacement l’utilisateur devra faire attention au fait qu’elles ne peuvent s’appliquer que sur le repère de maillage. Les relations de passage par rapport à des conditions données sur le feuillet moyen sont les suivantes:
\(\begin{array}{c}{\theta}_{\text{ref}}={\theta}_{\text{moy}}\\ {u}_{\text{ref}}={u}_{\text{moy}}-{\theta}_{\text{moy}}\mathrm{\wedge }\mathit{dn}\end{array}\)
5.3. Post-traitements#
Pour les post-traitements, les résultats par défaut de type efforts généralisés sont donnés dans le repère correspondant au plan d’épure. Pour les avoir dans les autres repères, il faudra que l’utilisateur indique le plan de post-traitement et les changements de repères seront automatiques.
Pour le post-traitement des efforts généralisés, on pourra les calculer dans le feuillet moyen de la coque via la commande POST_CHAMP / COQUE_EXCENT.