1. Introduction#
On introduit dans Code_Aster deux éléments finis de coque volumiques avec cisaillement transverse (le quadrangle à 9 nœuds MEC3QU9H et le triangle à 7 nœuds MEC3TR7H) en calcul de structures coque de formes quelconques. Pour représenter ce type de structures, on utilisait jusqu’à présent avec Code_Aster des éléments de plaque à facettes planes qui induisaient des flexions parasites et des coques de révolution trop limitatives sur le type de structure [R3.07.02]. Le développement a été réalisé pour des matériaux isotropes avec cinématique linéaire pour de petits déplacements et de petites déformations. Cette formulation peut être étendue aux matériaux anisotropes [Annexe 1] et aux cinématiques non linéaires (de grands déplacements et de grandes rotations) [R3.07.05].
Pour la résolution de problèmes thermomécaniques chaînés, on doit utiliser auparavant les éléments finis de coque thermique à 7 et 9 nœuds décrits en [R3.11.01].
On développe ci-après le problème continu mécanique en décrivant la cinématique de coque de type Hencky-Mindlin-Naghdi (hypothèse des sections droites ou planes) complétée par une distorsion transverse et la loi de comportement thermo-élasto-plastique. Grâce à un paramètre de pénalisation on peut passer d’une théorie avec cisaillement à une théorie sans cisaillement. On présente ensuite les éléments finis choisis qui sont des éléments quadratiques isoparamétriques permettant d’avoir une représentation fine d’une géométrie courbe et de bonnes estimations des contraintes. L’interpolation et la méthode d’intégration sont aussi décrites.
On valide enfin le développement sur quelques cas d’épreuve.
La cinématique non linéaire de ces coques est traitée dans la documentation de référence [R3.07.05].