1. Problème de référence#
1.1. Géométrie#
Fig. 1.1 hauteur : \(h=1\) m, largeur : \(l=1\) m, épaisseur : \(e=1\) m#
1.2. Propriétés du matériau#
Les valeurs utilisées des treize paramètres du modèle BETON_AGEING sont renseignées dans le Tableau 1.1.
Catégorie |
Appellation |
Définition |
Symbole |
Valeur |
Élasticité |
YoungModulus
PoissonRatio
|
Module de Young
Coefficient de Poisson
|
\(E\)
\(\nu\)
|
\(30\) GPa
\(0.2\)
|
Fluage propre réversible
(chaîne de Voigt)
|
VoigtSphModulus
VoigtDevModulus
VoigtSphViscosity
VoigtDevViscosity
|
Module sphérique de Voigt
Module déviatorique de Voigt
Viscosité sphérique de Voigt
Viscosité déviatorique de Voigt
|
\(k_{s,r}\)
\(k_{d,r}\)
\(\eta_{s,r}\)
\(\eta_{d,r}\)
|
\(1\) GPa
\(1\) GPa
\(10^4\) GPa.s
\(10^4\) GPa.s
|
Fluage propre irréversible
(chaîne de Maxwell)
|
MaxwellSphModulus
MaxwellDevModulus
ConcreteInitTime
|
Module sphérique de Maxwell
Module déviatorique de Maxwell
Instant initial de coulage du béton
|
\(k_{s,i}\)
\(k_{d,i}\)
\(t_0\)
|
\(1\) GPa
\(1\) GPa
\(0\) s
|
Fluage de dessiccation |
DessiccationModulus
|
Module de fluage de dessiccation
|
\(k^{fd}\)
|
\(1\) GPa
|
Couplage THHM |
ReferenceTemperature
ArrheniusIndex
KelvinIndex
|
Température de référence
Coefficient d’Arrhenius
Coefficient de Kelvin
|
\(T_0\)
\(E_{ac}/R\)
\(\mathcal{M}_{vp}/(R\rho_{lq})\)
|
\(293\) K
\(2100\) K
\(1.8\times 10^2/(8.314\times10^3)\) Pa-1
|
Les propriétés des fluides (le gaz sec et l’eau liquide) et de transport, nécessaires à la résolution du calcul dans un comportement THHM « LIQU_GAZ », sont présentées dans le Tableau 1.2.
Mot-clé |
Définition |
Symbole |
Valeur |
THM_LIQU |
Masse volumique initiale du liquide
Viscosité dynamique du liquide
Inverse de la compressibilité du liquide
|
\(\rho_{lq}^0\)
\(\mu_{lq}\)
\(1/K_{lq}\)
|
\(10^3\) kg.m-3
\(10^{-3}\) Pa.s
\(0\) Pa-1
|
THM_GAZ |
Masse molaire du gaz sec
Viscosité dynamique du gaz sec
|
\(M_{as}^{ol}\)
\(\mu_{as}\)
|
\(2.8\times 10^{-2}\) kg.mole-1
\(10^{-5}\) Pa.s
|
THM_DIFFU |
Coefficient de Biot isotrope
Perméabilité intrinsèque
Masse volumique homogénéisée initiale
Isotherme de saturation fonction
de la pression capillaire
|
\(b\)
\(K^{int}\)
\(\rho_{hom}^{0}\)
VG_N, VG_SR, VG_SMAX,
VG_SATUR, VG_PR (Van Genuchten)
|
\(1\)
\(10^{-8}\) m2
\(2400\) kg.m-3
\(1.6\), \(0\), \(0.99\),
\(1\), \(16\) MPa
|
1.3. Chargements#
Pour la modélisation A, on réalise un essai de fluage propre en comprimant uniaxialement le cube représenté sur la Fig. 1.1. Durant l’essai, la pression capillaire reste égale à zéro (conditions saturées).
Pour la modélisation B, on simule un essai de fluage de dessiccation. Pour cela, l’échantillon est séché en augmentant la pression capillaire. En parallèle, les contraintes totales restent à zéro durant tout l’essai.
Dans ces deux modélisations, ni la pression de gaz ni la température ne varient, restant à leurs valeurs initiales, respectivement égales à \(100\) kPa et \(293\) K.