2. Solution de référence#
2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
La solution est analytique.
Le chargement thermique est équivalent à un chargement défini par une répartition uniforme de moments sur les bords tel qu’il apparaît sur la figure.
La valeur de ces moments par unité de longueur est égale à :
.
Soit :
. Ceci conduit à une répartition uniforme de \(M\) dans la plaque .
2.2. Résultats de référence#
On a donc \(M=2380.95238N\) ; la plaque étant tournée d’un angle \(\theta =53°.1301\) , on a des composantes dont la valeur absolue est : \(M\times \cos\theta =1428.5715N\) et \(M\times \sin\theta =1904.76184N\)
Les réactions sont définies par une distribution de moments égale à la précédente en valeur absolue et de signe contraire.
Les mailles sont des carrés dont la longueur est égale à \(0.05m\) , donc les moments en chaque nœud doivent être égaux à \({M}_{1}=M\times \cos\theta \times 0.05=71.42857\mathit{N.m}\)
et \({M}_{2}=M\times \sin\theta \times 0.05=95.2381\mathit{N.m}\)
soit
2.3. Incertitude sur la solution#
L’incertitude est nulle.
2.4. Références bibliographiques#
TIMOSHENKO : Theory of plates and shells chapitre 2, article 14.