Solution de référence
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Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
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La solution est analytique.


.. image:: images/100015620000131F000013A37632636E46227435.svg
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    :height: 253


.. _RefImage_100015620000131F000013A37632636E46227435.svg:

Le chargement thermique est équivalent à un chargement défini par une répartition uniforme de moments sur les bords tel qu'il apparaît sur la figure.

La valeur de ces moments par unité de longueur est égale à :

.. image:: images/Object_3.svg
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.. _RefImage_Object_3.svg:

.

Soit :

.. image:: images/Object_4.svg
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.. _RefImage_Object_4.svg:

. Ceci conduit à une répartition uniforme de :math:`M` dans la plaque .


Résultats de référence
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On a donc :math:`M=2380.95238N` ; la plaque étant tournée d'un angle :math:`\theta =53°.1301` , on a des composantes dont la valeur absolue est : :math:`M\times \cos\theta =1428.5715N` et :math:`M\times \sin\theta =1904.76184N`

Les réactions sont définies par une distribution de moments égale à la précédente en valeur absolue et de signe contraire.

Les mailles sont des carrés dont la longueur est égale à :math:`0.05m` , donc les moments en chaque nœud doivent être égaux à :math:`{M}_{1}=M\times \cos\theta \times 0.05=71.42857\mathit{N.m}`

et :math:`{M}_{2}=M\times \sin\theta \times 0.05=95.2381\mathit{N.m}`

soit

.. image:: images/Object_7.svg
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    :height: 253


.. _RefImage_Object_7.svg:


Incertitude sur la solution
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L'incertitude est nulle.


Références bibliographiques
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1.  TIMOSHENKO : Theory of plates and shells chapitre 2, article 14.