2. Solution de référence#
2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
2.1.1. Modélisation A#
La solution de référence est issue de WILSON et YU [bib1]:
En déformations planes, la formule d’IRWIN donne :
soit numériquement :
2.1.2. Modélisation B#
La solution de référence pour le facteur d’intensité de contraintes du mode I \({K}_{I}\) s’exprime de la façon suivante [bib3]:
\({K}_{I}=\sigma \sqrt{\pi a}F\left(\frac{a}{W}\right)\)
avec \(F\left(\frac{a}{W}\right)=1,122-0,231\left(\frac{a}{W}\right)+10,550{\left(\frac{a}{W}\right)}^{2}-21,710{\left(\frac{a}{W}\right)}^{3}+30,382{\left(\frac{a}{W}\right)}^{4}\)
Le taux de restitution d’énergie \(G\) s’obtient grâce à la formule d’Irwin: \(G=\frac{\left(1-{\nu}^{2}\right)}{E}{K}_{I}^{2}\) .
2.2. Résultats de référence#
2.2.1. Modélisation A#
Les résultats de référence sont ceux issus de la solution de référence de WILSON et YU [bib1]:
2.2.2. Modélisation B#
Les résultats de référence sont ceux issus de la solution de référence de [bib3]: \(G=572,05J.{m}^{-2}\)
2.3. Références bibliographiques#
The Use of J-Integrals in thermal stress crack problems - International Journal of Fracture (1979) WILSON and YU.
Qualification complémentaire des codes INCA/MAYA en thermo-élasticité linéaire. Note technique DRE/STRE/LMA 84/598
Tada, P. Paris, G. Irwin, The stress analysis of cracks handbook, 3rdedition, 2000