14. Modélisation I

14.1. Caractéristiques de la modélisation

Simulation au point matériel. L’objectif est de valider la compatibilité de CALC_ESSAI_GEOMECA avec le modèle de comportement CSSM. On réalise, pour ce faire, plusieurs essais de cisaillement cycliques drainés à déplacement imposé ESSAI_CISA_DR_C_D. Le nombre de cycle appliqué pour dix amplitudes de distorsion \(\gamma=2\varepsilon_{xy}\in [10^{-6};10^{-2}]\) est trois; la pression de confinement est égale à \(200\) kPa; Le critère de convergence est \(10^{-10}\).

Les paramètres du modèle CSSM sont donnés dans le Tableau 14.1.

Tableau 14.1 Paramètres du modèle MCC utilisés dans la modélisation I.

Intervention	Appellation	Définition	Symbole	Valeur
Élasticité	BulkModulus ShearModulus ShearModulusRatio	Module de compressibilité total Module de cisaillement total Rapport du module de cisaillement du composant 1 sur le module de cisaillement total	\(K\) \(\mu\) \(\rho\)	516 MPa 238 MPa 0.1
Composant 1	CritStateSlope InitCritPress IncoPlastIndex IsoHardRatio IsoHardIndex	Pente d’état critique Pression critique initiale Indice d’incompressibilité plastique Rapport de réduction homothétique du domaine d’élasticité initial Indice d’écrouissage par agrandissement homothétique du domaine d’élasticité initial	\(M\) \(p_{c0}\) \(\beta\) \(\eta\) \(\omega\)	\(1.38\) \(100\) kPa \(30\) \(0\) \(32\)
Composant 2	HypDistortion HypExponent MinCritPress	Distorsion de référence de la relation « hyperbolique modifiée » Paramètre de courbure de la relation « hyperbolique modifiée » Pression minimale pour laquelle l’état critique est atteignable	\(\gamma_{\mathrm{hyp}}\) \(n_{\mathrm{hyp}}\) \(C\)	\(2.10^{-4}\) \(0.78\) \(448\) kPa

Remarque

Avec les paramètres du Tableau 14.1, la limite d’élasticité initiale en compression isotrope est \(2p_{c0}(1-\eta)=200\) kPa (voir [r7.01.44]). Ainsi, l’état des contraintes, avant application du cisaillement, se situe à la limite du domaine d’élasticité initiale du modèle.

14.2. Grandeurs testées et résultats

Deux tests de non-regression sont réalisés sur la compsosante SIXY aux amplitudes de distorsion \(\gamma\) égales à \(10^{-6}\) et \(10^{-2}\) après avoir imposé les trois cycles de chargement.

Amplitude de distorsion	Code Aster
\(10^{-6}\)	\(-237.9999955384302\) Pa
\(10^{-2}\)	\(-165087.2891707449\) Pa

La Fig. 14.1 montre les cycles d’hystérésis. On y observe un écrouissage positif qui se stabilise au cours des trois cycles imposés au même niveau de distorsion. Les Fig. 14.2 et Fig. 14.3 tracent les évolutions du module de cisaillement sécant normalisé et de l’amortissement hystérétique (amortissement réduit). Celles-ci sont comparables aux prédictions des modèles de Hujeux et d’Iwan.

Fig. 14.1 Réponses de la contrainte de cisaillement (Pa).

Fig. 14.2 Évolution du module de cisaillement sécant normalisé.

Fig. 14.3 Évolution de l’amortissement hystérétique.