7. Modélisation E#
7.1. Caractéristiques de la modélisation#
Il s’agit de la même modélisation que la modélisation A, mais on applique les conditions de chargement en contact. L’intersection est construite avec X-FEM et les fonctions de niveaux de la même manière que pour la modélisation A.
7.2. Caractéristiques du maillage#
Le maillage identique à celui de la modélisation A, est représenté figure 3.2-a. Notons que les nœuds de la maille intersectée sont enrichis 3 fois, ils possèdent donc les degrés de liberté de contact \(\text{LAGS\_C}\) , \(\text{LAG2\_C}\) et \(\text{LAG3\_C}\) en plus des degrés de liberté cinématiques.
7.3. Grandeurs testées et résultats#
On teste les déplacements au niveau des lèvres des fissures après avoir effectué les opérations de post-traitements relatives à \(\text{X-FEM}\) (POST_MAIL_XFEM et POST_CHAM_XFEM). Le déplacement DX doit suivre la fonction \({u}_{x}\) de l’équation 2.2-2. Le déplacement DY doit suivre la fonction \({u}_{y}\) de l’équation 2.2-3. On obtient la déformée de la figure 7.4-a.
Identification |
Référence |
0 |
|
DEPZON_1 |
DX- \({u}_{x}\) |
MIN |
|
MAX |
0 |
||
DY- \({u}_{y}\) |
MIN |
0 |
|
MAX |
0 |
||
DEPZON_2 |
DX- \({u}_{x}\) |
MIN |
0 |
MAX |
0 |
||
DY- \({u}_{y}\) |
MIN |
0 |
|
MAX |
0 |
||
DEPZON_3 |
DX- \({u}_{x}\) |
MIN |
0 |
MAX |
0 |
||
DY- \({u}_{y}\) |
MIN |
0 |
|
MAX |
0 |
||
DEPZON_4 |
DX- \({u}_{x}\) |
MIN |
0 |
MAX |
0 |
||
DY- \({u}_{y}\) |
MIN |
0 |
|
MAX |
0 |
||
Tableau 7.3-1
La déformée est représentée sur la figure 7.4-a. Le code couleur représente le champ de déplacement.
Figure 7.4-a : Déformée de la structure (exagération 10).
On teste la valeur de \({E}^{e}\) produit par l’opérateur POST_ERREUR (exprimée en \(\text{J}\times {\text{m}}^{-1}\) ).
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Ee |
“ANALYTIQUE” |
1,3975 106 |
On teste la valeur de \({\Vert u\Vert }_{{L}^{2}}\) produit par l’opérateur POST_ERREUR.
Identification |
Type de référence |
Valeur de référence |
Tolérance |
Norme L2 |
“ANALYTIQUE” |
0,791204250915 |
0.1% |
7.4. Remarques#
On obtient une erreur élevée. En effet l’implémentation du redécoupage des facettes de contact n’a pas été implémenté. Les efforts de contact sur ces facettes ne sont pas prises en compte dans le calcul. La zone affecté concerne notamment le point d’intersection des fissures (que l’on ne teste pas) ainsi que l’élément le contenant. Notons que les résultats sont nettement améliorer lorsqu’on raffine le maillage.