6. Modélisation D

6.1. Caractéristiques de la modélisation

Dans cette modélisation, on utilise l’opérateur DYNA_VIBRA (voir [U4.53.03]) avec la relation DIS_CHOC. Le schéma d’intégration est DEVOGE.

Cette modélisation correspond à la modélisation B, dans laquelle l’option de frottement unidirectionnel est activée. On considère le patin et le plan comme deux structures mobiles. Chaque structure est alors modélisée par un nœud et un élément de type POI1. Le nœud \(\mathrm{NO2}\) est supposé bloqué, il matérialise le plan de frottement. On impose des conditions de relations entre degrés de liberté au nœud \(\mathrm{NO1}\) (qui modélise le patin) pour que le mouvement soit unidirectionnel dans la direction \(\theta\) .

Un obstacle de type BI_PLAN_Z (deux plans parallèles mobiles séparés par un jeu) est utilisé pour simuler le plan de glissement. On choisit de prendre pour génératrice de ce plan l’axe Oy, soit NORM_OBST = (0., 1., 0.). Par défaut, l’origine de l’obstacle est située à mi distance des nœuds \(\mathit{NO}1\) et \(\mathit{NO}2\) . Il reste à définir les paramètres DIST_1 et DIST_2 qui représentent l’épaisseur de matière autour des nœuds de choc.

Le frottement unidirectionnel implique que le coefficient de frottement n’est plus isotrope dans le plan défini précédemment. Il vaut 0suivant l’axe renseigné dans NORM_OBST et \(\mu ` dans la direction perpendiculaire. Pour un angle :math:\)theta` de \(\pi /2\) , ceci correspond à diviser le coefficient de frottement par \(\sqrt{(2)}\) , par rapport à la modélisation B.

Pour qu’il existe une force de réaction du plan sur le système il faut que ce dernier soit légèrement enfoncé dans l’obstacle plan d’une distance \(\delta n\) telle que: \({F}_{n}={K}_{n}\cdot \delta n\) .

Comme \({F}_{n}=\mathit{mg}\) , on a alors \(\delta n=\mathit{mg}/{K}_{n}\) .

On a considéré une raideur de choc normale de \(20N/m\) (raideur fictive qui n’a de sens que pour générer une force de réaction du plan sur le système), on a donc \(\delta n=0,5m\) . Sachant que les deux nœuds \(\mathit{NO}1\) et \(\mathit{NO}2\) sont géométriquement confondus, on choisit par exemple DIST_1 = DIST_2 = \(\delta n/2\) .

Raideur de choc tangentielle: \({K}_{T}=400000N/m\) : elle est grande devant la raideur de l’oscillateur pour que la phase d’arrêt soit modélisée correctement.

Pas de temps utilisé pour l’intégration temporelle: \({5.10}^{-4}s\) .

6.2. Caractéristiques du maillage

Nombre de nœuds: 2

Nombre de mailles et types : 2POI1

6.3. Grandeurs testées et résultats

Valeurs des déplacements dans la direction de l’oscillateur pour les instants approchés de changement de signe de la vitesse sur la période de temps \((0;0.2s)\) .

Identification	instants (s)	Référence
\(\mathit{DY}=r2\cos45\)	\(\pi \times {10}^{-2}\)	–5,010E–04
\(\mathit{DY}=r3\cos45\)	\(2\pi \times {10}^{-2}\)	4,010E–04
\(\mathit{DY}=r4\cos45\)	\(3\pi \times {10}^{-2}\)	–3,010E–04
\(\mathit{DY}=r5\cos45\)	\(4\pi \times {10}^{-2}\)	2,010E–04