5. Modélisation C#
5.1. Caractéristiques de la modélisation#
Cette modélisation correspond à la réponse transitoire directe du patin frottant, modélisé via une maille de type POI1. On utilise l’opérateur DYNA_NON_LINE (voir [U4.53.01]) avec la relation DIS_CHOC. Le schéma d’intégration est HHT.
La direction normale de contact est l’axe local \(X\) qui correspond dans le cas test à l’axe global \(Z\) . Le plan de glissement est le plan local \((Y,Z)\) soit le plan \((X,Y)\) dans le repère global. On oriente donc l’élément de choc à un nœud, avec le mot clé ORIENTATION de l’opérateur AFFE_CARA_ELEM de la façon suivante:
ORIENTATION= _F( MAILLE=’EL1’, CARA: ’VECT_X_Y’ ,
VALE = ( 0., 0., -1., 0., 1., 0. ) )
Pour pouvoir obtenir une force de réaction du plan sur le système il faut que ce dernier soit légèrement enfoncé dans l’obstacle plan d’une distance \(\delta n\) telle que: \({F}_{n}={K}_{n}\cdot \delta n\) .
La réaction équilibre le poids du patin, on a donc: \({F}_{n}=\mathrm{mg}\) c’est-à-dire \(\delta n=\mathit{mg}/{K}_{n}\) .
On a considéré une raideur de choc normale de \(20N/m\) (raideur fictive qui n’a de sens que pour générer une force de réaction du plan sur le système), on a donc \(\delta n=0,5\) d’où DIST_1 = 0.5.
La raideur de choc tangentielle considérée est \({K}_{T}=400000N/m\) , le coefficient de Coulomb vaut 0,1.
La loi de comportement de choc est donc définie de la façon suivante dans DEFI_MATERIAU:
DIS_CONTACT =_F(RIGI_NOR = 20.0,
DIST_1 = 0.5,
RIGI_TAN = 400000.0,
COULOMB = 0.1)
On utilise un pas de temps de \({5.10}^{-4}s\) pour l’intégration temporelle.
5.2. Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 1
Nombre de mailles et types : 1 POI1
5.3. Grandeurs testées et résultats#
Valeurs des déplacements dans la direction de l’oscillateur pour les instants de changement de signe de la vitesse .
instant |
valeur de référence |
Tolérance |
\(\pi /100\) |
\(-6.5E-04\sqrt{2}/2\) |
1.0e-04 |
\(2.0\pi /100\) |
\(4.5E-04\sqrt{2}/2\) |
1.0e-04 |
\(3.0\pi /100\) |
\(-2.5E-04\sqrt{2}/2\) |
1.5e-04 |
\(4.0\pi /100\) |
\(0.5E-04\sqrt{2}/2\) |
1.0e-03 |