5. Modélisation C#

5.1. Caractéristiques de la modélisation#

Cette modélisation correspond à la réponse transitoire directe du patin frottant, modélisé via une maille de type POI1. On utilise l’opérateur DYNA_NON_LINE (voir [U4.53.01]) avec la relation DIS_CHOC. Le schéma d’intégration est HHT.

La direction normale de contact est l’axe local \(X\) qui correspond dans le cas test à l’axe global \(Z\) . Le plan de glissement est le plan local \((Y,Z)\) soit le plan \((X,Y)\) dans le repère global. On oriente donc l’élément de choc à un nœud, avec le mot clé ORIENTATION de l’opérateur AFFE_CARA_ELEM de la façon suivante:

ORIENTATION= _F( MAILLE=’EL1’, CARA: ’VECT_X_Y’ ,

VALE = ( 0., 0., -1., 0., 1., 0. ) )

Pour pouvoir obtenir une force de réaction du plan sur le système il faut que ce dernier soit légèrement enfoncé dans l’obstacle plan d’une distance \(\delta n\) telle que: \({F}_{n}={K}_{n}\cdot \delta n\) .

La réaction équilibre le poids du patin, on a donc: \({F}_{n}=\mathrm{mg}\) c’est-à-dire \(\delta n=\mathit{mg}/{K}_{n}\) .

On a considéré une raideur de choc normale de \(20N/m\) (raideur fictive qui n’a de sens que pour générer une force de réaction du plan sur le système), on a donc \(\delta n=0,5\) d’où DIST_1 = 0.5.

La raideur de choc tangentielle considérée est \({K}_{T}=400000N/m\) , le coefficient de Coulomb vaut 0,1.

La loi de comportement de choc est donc définie de la façon suivante dans DEFI_MATERIAU:

DIS_CONTACT =_F(RIGI_NOR = 20.0,

DIST_1 = 0.5,

RIGI_TAN = 400000.0,

COULOMB = 0.1)

On utilise un pas de temps de \({5.10}^{-4}s\) pour l’intégration temporelle.

5.2. Caractéristiques du maillage#

Nombre de nœuds: 1

Nombre de mailles et types : 1 POI1

5.3. Grandeurs testées et résultats#

Valeurs des déplacements dans la direction de l’oscillateur pour les instants de changement de signe de la vitesse .

instant

valeur de référence

Tolérance

\(\pi /100\)

\(-6.5E-04\sqrt{2}/2\)

1.0e-04

\(2.0\pi /100\)

\(4.5E-04\sqrt{2}/2\)

1.0e-04

\(3.0\pi /100\)

\(-2.5E-04\sqrt{2}/2\)

1.5e-04

\(4.0\pi /100\)

\(0.5E-04\sqrt{2}/2\)

1.0e-03