2. Solution de référence#
2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
Pour le cas de charge de gravité seul:
La valeur du champ de déplacement radial, en fonction de \(z\) , est donné par:
\(ur = \dfrac{q}{12\,EI} \Bigg\| \dfrac{Z^{4}}{2} - Lz^{3} + \dfrac{L^{2}}{2}z^{2} \Bigg\|\)
Le déplacement maximum, dans la section médiane, vaut:
\(ur_{(E)} = \dfrac{PL^{3}}{384\,EI}, \quad P : \text{poids propre du cylindre}\)
Pour le cas de charge de pression, on effectue une comparaison avec les résultats de la modélisation C.
2.2. Résultats de référence#
Déplacement dans la section médiane, \(\mathrm{ur}(E)=0.3566\times {10}^{-6}m\)
Contraintes d’encastrement au point B: \({\sigma}_{zz}=–0.2496\times {10}^{6}\mathrm{Pa}\)
2.3. Incertitude sur la solution#
Solution analytique pour la gravité.
2.4. Référence bibliographique#
[bib1] S. TIMOSHENKO : Résistance des matériaux, 1ère partie. Librairie Polytechnique Ch.Béranger, Paris, 1947