Solution de référence
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Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
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Pour le cas de charge de gravité seul:

La valeur du champ de déplacement radial, en fonction de :math:`z` , est donné par:

:math:`ur = \dfrac{q}{12\,EI} \Bigg\| \dfrac{Z^{4}}{2} - Lz^{3} + \dfrac{L^{2}}{2}z^{2} \Bigg\|`

Le déplacement maximum, dans la section médiane, vaut:

:math:`ur_{(E)} = \dfrac{PL^{3}}{384\,EI}, \quad P : \text{poids propre du cylindre}`

Pour le cas de charge de pression, on effectue une comparaison avec les résultats de la modélisation C.


Résultats de référence
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1.  Déplacement dans la section médiane, :math:`\mathrm{ur}(E)=0.3566\times {10}^{-6}m`


2.  Contraintes d’encastrement au point B: :math:`{\sigma}_{zz}=–0.2496\times {10}^{6}\mathrm{Pa}`


Incertitude sur la solution
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Solution analytique pour la gravité.


Référence bibliographique
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[bib1]   S. TIMOSHENKO : Résistance des matériaux, 1ère partie. Librairie Polytechnique Ch.Béranger, Paris, 1947