2. Solution de référence#
2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
La solution de référence est celle donnée dans la fiche SSLV07/89 du guide VPCS qui présente la méthode de calcul de la façon suivante:
Déplacements :
\(\begin{array}{c}u=-\frac{\nu \rho gxz}{E}\\ v=-\frac{\nu \rho gyz}{E}\\ w=\frac{\rho g{z}^{2}}{2E}+\frac{\nu \rho g}{2E}({x}^{2}+{y}^{2})-\frac{\rho g{L}^{2}}{2E}\end{array}\)
Contraintes:
\(\begin{array}{c}{\sigma}_{zz}=\rho gz\\ {\sigma}_{xx}={\sigma}_{yy}={\sigma}_{xy}={\sigma}_{yz}={\sigma}_{\mathit{zx}}=0\end{array}\)
2.2. Résultats de référence#
Déplacement des points \(B\) , \(C\) , \(D\) et \(E\) .
Contraintes \({\sigma}_{zz}\) en \(A\) et \(E\) .
2.3. Incertitude sur la solution#
Solution analytique.
2.4. Références bibliographiques#
S.P. TIMOSHENKO. Théorie de l’élasticité. Paris. Librairie Polytechnique. Ch.Béranger, p.279 à 282 (1961).