Solution de référence
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Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence
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La solution de référence est celle donnée dans la fiche SSLV07/89 du guide VPCS qui présente la méthode de calcul de la façon suivante:

Déplacements :

:math:`\begin{array}{c}u=-\frac{\nu \rho gxz}{E}\\ v=-\frac{\nu \rho gyz}{E}\\ w=\frac{\rho g{z}^{2}}{2E}+\frac{\nu \rho g}{2E}({x}^{2}+{y}^{2})-\frac{\rho g{L}^{2}}{2E}\end{array}`

Contraintes:

:math:`\begin{array}{c}{\sigma}_{zz}=\rho gz\\ {\sigma}_{xx}={\sigma}_{yy}={\sigma}_{xy}={\sigma}_{yz}={\sigma}_{\mathit{zx}}=0\end{array}`


.. image:: images/10001E60000011FC000013A345A9480F67F3F1C4.svg
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    :height: 253


.. _RefImage_10001E60000011FC000013A345A9480F67F3F1C4.svg:


Résultats de référence
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Déplacement des points :math:`B` , :math:`C` , :math:`D` et :math:`E` .

Contraintes :math:`{\sigma}_{zz}` en :math:`A` et :math:`E` .


Incertitude sur la solution
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Solution analytique.


Références bibliographiques
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1.  S.P. TIMOSHENKO. Théorie de l’élasticité. Paris. Librairie Polytechnique. Ch.Béranger, p.279 à 282 (1961).