1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

La géométrie, les dimensions et les matériaux sont pris identiques à ceux de Mariani et al. [bib1].

La structure \(\mathrm{2D}\) est une plaque rectangulaire (\(230\mathrm{mm}\times 75\mathrm{mm}\) ), comportant une fissure débouchante (cf. Fig. 1.1. La longueur de la fissure initiale est \(a=19\mathrm{mm}\) .

Les nœuds notés \(\mathrm{P1}\) , \(\mathrm{P2}\) et \(\mathrm{P3}\) servent à imposer les conditions aux limites, qui sont explicitées à la Section 1.3.

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Fig. 1.1 Géométrie de la plaque fissurée#

1.2. Propriétés du matériau#

Module d’Young: \(E=31,37{10}^{9}\mathrm{Pa}\)

Coefficient de Poisson: \(\nu =0.2\)

1.3. Conditions aux limites et chargements#

Le chargement consiste à appliquer une force nodale unitaire en \(\mathrm{P3}\) .

Afin de bloquer les modes rigides, on bloque les déplacements des nœuds \(\mathrm{P1}\) et \(\mathrm{P2}\) comme suit:

  • \({\mathrm{DY}}^{\mathrm{P1}}={\mathrm{DY}}^{\mathrm{P2}}=0\) ;

  • \({\mathrm{DX}}^{\mathrm{P1}}=0\) .