7. Modélisation E#

7.1. Caractéristiques de la modélisation#

8 éléments TUYAU_3M, mailles supports SEG4

7.2. Caractéristiques du maillage#

8 mailles SEG4. La poutre est orientée selon le vecteur (4, 3, 0).

7.3. Remarque sur le contenu des champs#

Les champs aux points de Gauss pour l’élément TUYAU, EPSI_ELGA et SIEF_ELGA, qui fournissent les déformations et les contraintes aux points d’intégration dans le repère local de l’élément, sont organisés de la façon suivante:

On stocke les valeurs :

pour chaque point de Gauss dans la longueur, \((n=1,3)\)

pour chaque point d’intégration dans l’épaisseur, \((n=1,{\mathrm{2N}}_{\mathrm{COU}}+1=7)\)

pour chaque point d’intégration sur la circonférence, \((n=1,{\mathrm{2N}}_{\mathrm{SECT}}+1=33)\)

6 composantes de déformation ou de contraintes:

EPXX EPYY EPZZ EPXY EPXZ EPYZ ou

SIXX SIYY SIZZ SIXY SIXZ SIYZ

où \(X\) désigne la direction donnée par les deux nœuds sommets de l’élément, \(Y\) représente l’angle \(\phi\) décrivant la circonférence et \(Z\) représente le rayon. EPZZ et EPYZ correspondant à \({\epsilon}_{\mathrm{rr}}\) , \({\epsilon}_{r\phi }\) dans le cas des déformations et SIZZ et SIYZ correspondant à \({\sigma}_{\mathrm{rr}}\) , \({\sigma}_{r\phi }\) dans le cas des contraintes sont prises égales à zéro.

Pour MECA_STATIQUE ou MACRO_ELAS_MULT , le nombre de couches est fixé, et égal à 3, et le nombre de secteurs est égal à 16.

EFGE_ELNO représente les efforts généralises aux 3 nœuds de la façon classique: N, VY, VZ, MT, MFY, MFZ .

7.4. Grandeurs testées et résultats de la modélisation E#

Cas de charge

Grandeur

Référence

% différence

  1. Traction

DEPL/DX

1.047e-05 m

2.3e-08 %

DEPL/DY

7.853e-06 m

4.0e-08 %

SIEF_ELGA/SIXX

0.5235 MPa

1.2e-10 %

EPSI_ELGA/EPXX

2.618e-06

1.0e-10 %

EFGE_ELNO/N

500 N

2.34e-11 %

DEGE_ELNO/EPXX

2.618e-06

2.1e-11 %

  1. Flexion simple Y

DEPL/DX

-0.09040 m

0.27 %

DEPL/DY

0.1205 m

0.27 %

DEPL/DRZ

0.04519 rad

0.27%

DEGE_ELNO/GAXY

6.806e-06

1.8%

DEGE_ELNO/KZ

0.01808

0.26%

  1. Flexion simple Z

DEPL/DZ

0.1507 m

0.27 %

DEPL/DRX

0.02719 rad

0.27 %

DEPL/DRY

-0.03616 rad

0.27%

DEGE_ELNO/GAXZ

6.806e-06

1.8%

DEGE_ELNO/KY

0.01808

0.26%

  1. Torsion

DEPL/DRX

0.01880 rad

0.28 %

DEPL/DRY

0.01410 rad

0.28 %

SIEF_ELGA/SIXY

13.73 MPa

0.28 %

EPSI_ELGA/EPXY

1.786e-04

0.28 %

EFGE_ELNO/MT

500 N.m

1.2e-10 %

DEGE_ELNO/GAT

4.700e-03

0.28%

  1. Flexion pure Y

DEPL/DZ

-0.04519 m

0.27 %

DEPL/DRX

-0.01085 rad

0.27 %

DEPL/DRY

0.01446 rad

0.27 %

SIEF_ELGA/SIXX

27.48 MPa

0.80 %

EPSI_ELGA/EPXX

1.374e-04

0.28 %

EFGE_ELNO/MFY

500 N.m

6.6e-07 %

DEGE_ELNO/KY

3.616e-03

0.27%

  1. Flexion pure Z

DEPL/DZ

-0.02712 m

0.27 %

DEPL/DY

0.03615 m

0.27 %

DEPL/DRZ

0.01808 rad

0.27 %

SIEF_ELGA/SIXX

27.48 MPa

0.80 %

EPSI_ELGA/EPXX

1.374e-04

0.28 %

EFGE_ELNO/MFY

500 N.m

6.8e-07 %

DEGE_ELNO/KZ

3.616e-03

0.27%

  1. Pression interne

DEPL/WO

1.734e-05 m

1.37 %

SIEF_ELGA/SIYY

90 MPa

1.3e-11 %

EPSI_ELGA/EPYY

4.5e-04

1.8e-12 %

  1. Pesanteur

DEPL/DZ

4.210e-02 m

0.26 %

EFGE_ELNO/MFY

931.2 N.m

0.23 %

  1. Charge répartie

DEPL/DZ

4.210e-02 m

2.64e-01 %

EFGE_ELNO/MFY

931.2 N.m

5.1e-02 %

  1. Thermique

DEPL/DX

0.008 m

2.3e-08 %

DEPL/DY

0.006 m

4.1e-08 %

FORC_NODA

0 N ou 0 N.m

EPSI_ELGA/EPXX

0.002

5.3e-10 %

EPSI_ELGA/EPYY

0.002

1.6e-10 %

Fréquence propre

Référence

% différence

1

3.0490368

0.13 %

2

3.0490368

0.13 %

3

19.080406

0.12 %

4

19.080406

0.12 %

5

53.301747

0.10 %

6

53.301747

0.10 %

7

104.09877

0.06 %

8

104.09877

0.06 %

9

157.01857

2.1e-06 %

10

171.33874

0.02 %

11

171.33874

0.02 %

12

253.18484

6.4e-04%

13

254.60565

0.17 %

14

254.60565

0.17 %

7.5. Remarques#

Les valeurs des cisaillements correspondant à l’effort tranchant sont précises pour cette modélisation. Ceci est dû aux fonctions d’interpolation d’ordre 3 de cet élément, pour les déplacements de poutre et les rotations de poutres.