6. Modélisation D#
6.1. Caractéristiques de la modélisation#
10 éléments TUYAU_6M, calcul avec STAT_NON_LINE.
6.2. Caractéristiques du maillage#
10 mailles SEG3. La poutre est orientée selon le vecteur (4, 3, 0).
6.3. Remarque sur le contenu des champs#
Les champs de contraintes aux points de Gauss pour l’élément TUYAU, SIEF_ELGA, dans le repère local de l’élément, sont organisés de la façon suivante:
On stocke les valeurs :
pour chaque point de Gauss dans la longueur, \((n=1,3)\)
pour chaque point d’intégration dans l’épaisseur, \((n=1,{\mathrm{2N}}_{\mathrm{COU}}+1)\)
pour chaque point d’intégration sur la circonférence, \((n=1,{\mathrm{2N}}_{\mathrm{SECT}}+1)\)
6 composantes de déformation ou de contraintes:
EPXX EPYY EPZZ EPXY EPXZ EPYZ ou
SIXX SIYY SIZZ SIXY SIXZ SIYZ
où \(X\) désigne la direction donnée par les deux nœuds sommets de l’élément, \(Y\) représente l’angle \(\phi\) décrivant la circonférence et \(Z\) représente le rayon. EPZZ et EPYZ correspondant à \({\epsilon}_{\mathrm{rr}}\) , \({\epsilon}_{r\phi }\) dans le cas des déformations et SIZZ et SIYZ correspondant à \({\sigma}_{\mathrm{rr}}\) , \({\sigma}_{r\phi }\) dans le cas des contraintes sont prises égales à zéro.
Dans STAT_NON_LINE , le nombre de couches est variable, ainsi que le nombre de secteurs. On utilise ici 3 couches et 16 secteurs par analogie avec la modélisation A.
6.4. Grandeurs testées et résultats de la modélisation D#
Cas de charge |
Grandeur |
Référence |
% différence |
|---|---|---|---|
|
|||
DEPL/DX |
1.047e-05 m |
2.6e-09 % |
|
DEPL/DY |
7.853e-06 m |
4.8e-09 % |
|
SIEF_ELGA/SIXX |
0.5235 MPa |
1.0e-10 % |
|
EFGE_ELNO/N |
500 N |
4.2e-12 % |
|
DEGE_ELNO/EPXX |
2.618e-06 |
3.1e-10 % |
|
|
|||
DEPL/DX |
-0.09040 m |
0.27 % |
|
DEPL/DY |
0.1205 m |
0.27 % |
|
DEPL/DRZ |
0.04519 rad |
0.27% |
|
DEGE_ELNO/GAXY |
6.806e-06 |
9.3% |
|
DEGE_ELNO/KZ |
0.01808 |
0.22% |
|
|
|||
DEPL/DZ |
0.1507 m |
0.27 % |
|
DEPL/DRX |
0.02719 rad |
0.27 % |
|
DEPL/DRY |
-0.03616 rad |
0.27% |
|
DEGE_ELNO/GAXZ |
6.806e-06 |
9.3% |
|
DEGE_ELNO/KY |
0.01808 |
0.22% |
|
|
|||
DEPL/DRX |
0.01880 rad |
0.28 % |
|
DEPL/DRY |
0.01410 rad |
0.28 % |
|
SIEF_ELGA/SIXY |
13.73 MPa |
0.28 % |
|
SIEF_ELGA/SIXY |
13.73 MPa |
0.28 % |
|
EFGE_ELNO/MT |
500 N.m |
4.1e-11 % |
|
DEGE_ELNO/GAT |
4.700e-03 |
0.28% |
|
|
|||
DEPL/DZ |
-0.04519 m |
0.27 % |
|
DEPL/DRX |
-0.01085 rad |
0.27 % |
|
DEPL/DRY |
0.01446 rad |
0.27 % |
|
SIEF_ELGA/SIXX |
27.48 MPa |
0.80 % |
|
EFGE_ELNO/MFY |
500 N.m |
1.5e-10 % |
|
DEGE_ELNO/KY |
3.616e-03 |
0.27% |
|
|
|||
DEPL/DZ |
-0.02712 m |
0.27 % |
|
DEPL/DY |
0.03615 m |
0.27 % |
|
DEPL/DRZ |
0.01808 rad |
0.27 % |
|
SIEF_ELGA/SIXX |
27.48 MPa |
0.80 % |
|
EFGE_ELNO/MFY |
500 N.m |
1.4e-09 % |
|
DEGE_ELNO/KY |
3.616e-03 |
0.27% |
|
|
|||
DEPL/WO |
1.734e-05 m |
1.37 % |
|
SIEF_ELGA/SIYY |
90 MPa |
8.2e-12 % |
6.5. Remarques#
Les valeurs des cisaillements correspondant à l’effort tranchant ne sont pas précises pour cette modélisation. Ceci est dû aux fonctions d’interpolation d’ordre 2 de cet élément, pour les déplacements de poutre et les rotations de poutres. Comme les cisaillements transverses de poutre sont obtenus par: \({\gamma}_{xy}={\theta}_{z}-\frac{{\mathrm{du}}_{y}}{\mathrm{dx}}\) , et que pour la flexion simple, les rotations varient comme des polynômes d’ordre 2, mais les déplacements, comme des polynômes d’ordre 3, ce qui est mal approché par les fonctions d’interpolation. La dérivée des déplacements n’est donc pas précise.