10. Modélisation H#
10.1. Caractéristiques de la modélisation#
Le modèle est composé de 21 éléments TUYAU_3M s’appuyant sur des mailles SEG4. La section est circulaire creuse de rayon \(0,1\) et d’épaisseur \(0,01\) .
L’effort réparti est imposé suivant l’axe \(y\) . La flexion a donc lieu autour de \(z\) .
10.2. Caractéristiques du maillage#
Il est constitué de 21 mailles SEG3, transformées en mailles SEG4. La longueur du tuyau est \(L=6m\) .
10.3. Grandeurs testées et résultats#
10.3.1. Déplacements#
Résultats analytiques |
|
\({D}_{y}\mathit{maxi}\) au point \(x=3.115977734\) |
9.38888E-03 |
10.3.2. Réactions transversales#
Résultats analytiques |
|
\({R}_{\mathit{Oy}}\) |
-6.0000E+03 |
\({R}_{\mathit{By}}\) |
-1.2000E+04 |
10.3.3. Efforts intérieurs#
Résultats analytiques |
|
\({V}_{y}(x=0)\) |
6.0000E+03 |
\({V}_{y}(x=L=6)\) |
-1.2000E+04 |
\(\mathrm{MFZ}\) en \(x=2\sqrt{3}\) |
-1.3856E+04 |
10.3.4. Contraintes#
Elle sont calculées au point d’abscisse \(x=\frac{L\sqrt{3}}{3}\) qui correspond au moment maximum : \({M}_{z}(x)=\frac{-1000}{9\sqrt{(3)}}{L}^{3}=-13856.41\mathrm{N.m}\)
Pour l’angle0° sur la circonférence du tuyau (l’origine des angles étant l’axe \(z\) ), les contraintes sont nulles, et pour l’angle 90°, elles sont maximum : \({\sigma}_{xx}^{\max}=\frac{{M}_{z}^{\max}(R-e/2)}{{I}_{z}}=-4.87363E+07\mathrm{Pa}\)
Référence |
Tolérance |
|
\({\sigma}_{xx}(\alpha =0)\) |
0 |
0.10% |
\({\sigma}_{xx}(\alpha =90)\) |
-4.87363E+07 |
1.00% |
\(\mathrm{MFZ}\) |
-1.3856E+04 |
1.% |