Modélisation H
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Caractéristiques de la modélisation
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Le modèle est composé de 21 éléments TUYAU_3M s'appuyant sur des mailles SEG4. La section est circulaire creuse de rayon :math:`0,1` et d’épaisseur :math:`0,01` .

L'effort réparti est imposé suivant l'axe :math:`y` . La flexion a donc lieu autour de :math:`z` .


Caractéristiques du maillage
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Il est constitué de 21 mailles SEG3, transformées en mailles SEG4. La longueur du tuyau est :math:`L=6m` .


Grandeurs testées et résultats
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Déplacements
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.. csv-table::

    "", "**Résultats analytiques**"
    ":math:`{D}_{y}\mathit{maxi}` au point :math:`x=3.115977734`", "9.38888E-03"



Réactions transversales
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


.. csv-table::

    "", "**Résultats analytiques**"
    ":math:`{R}_{\mathit{Oy}}`", "-6.0000E+03"
    ":math:`{R}_{\mathit{By}}`", "-1.2000E+04"



Efforts intérieurs
~~~~~~~~~~~~~~~~~~

.. csv-table::

    "", "**Résultats analytiques**"
    ":math:`{V}_{y}(x=0)`", "6.0000E+03"
    ":math:`{V}_{y}(x=L=6)`", "-1.2000E+04"
    ":math:`\mathrm{MFZ}` en :math:`x=2\sqrt{3}`", "-1.3856E+04"



Contraintes
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Elle sont calculées au point d'abscisse :math:`x=\frac{L\sqrt{3}}{3}` qui correspond au moment maximum : :math:`{M}_{z}(x)=\frac{-1000}{9\sqrt{(3)}}{L}^{3}=-13856.41\mathrm{N.m}`

Pour l'angle0° sur la circonférence du tuyau (l'origine des angles étant l'axe :math:`z` ), les contraintes sont nulles, et pour l'angle 90°, elles sont maximum : :math:`{\sigma}_{xx}^{\max}=\frac{{M}_{z}^{\max}(R-e/2)}{{I}_{z}}=-4.87363E+07\mathrm{Pa}`


.. csv-table::

    "", "**Référence**", "Tolérance"
    ":math:`{\sigma}_{xx}(\alpha =0)`", "0", "0.10%"
    ":math:`{\sigma}_{xx}(\alpha =90)`", "-4.87363E+07", "1.00%"
    ":math:`\mathrm{MFZ}`", "-1.3856E+04", "1.%"