4. Modélisation B#
4.1. Caractéristiques de la modélisation#
La poutre est constituée d’une seule maille.
La modélisation utilisée pour la poutre est celle d’Euler-Bernoulli (POU_D_E).
L’extrémité \(A\) est encastrée:
DX = DY = DZ = 0. DRX = DRY = DRZ = 0.
4.2. Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 2
Nombre de mailles et types : 1 maille de type SEG 2
Les points caractéristiques du maillage sont les suivants:
4.3. Grandeurs testées (forme réel-imaginaire)#
Problème 1 : traction (effort réparti réel: partie imaginaire nulle)
Point/Grandeur |
Valeur de r éférence |
Type de référence |
Précision (%) |
||
déplacement |
B |
DX |
(5.318 10–5, 0.) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
vitesse |
B |
DX |
(0., 3.341 10–3) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
accélération |
B |
DX |
(–2.099 10–1, 0.) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
effort généralisé |
B |
N |
(3000., 0.) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
Problème 2 : traction (effort réparti complexe: partie rélle nulle)
Point/Grandeur |
Valeur de r éférence |
Type de référence |
Précision (%) |
||
déplacement |
B |
DX |
(0., 5.318 10–5) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
vitesse |
B |
DX |
(-3.341 10–3 , 0.) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
accélération |
B |
DX |
(0., –2.099 10–1) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
effort généralisé |
B |
N |
(0., 3000.) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
Problème 3 : traction + amortissement (effort réparti réel: partie imaginaire nulle)
Point/Grandeur |
Valeur de r éférence |
Type de référence |
Précision (%) |
||
déplacement |
B |
DX |
(5.296 10–5, –3.363 10–6) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
vitesse |
B |
DX |
(2.113 10–4, 3.327 10–3) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
accélération |
B |
DX |
(–2.091 10–1, 1.327 10–2) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
effort généralisé |
B |
N |
(2.9879 103, –1.897 102) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
Problème 4 : flexion + amortissement (effort réparti complexe: partie réelle nulle)
Point/Grandeur |
Valeur de r éférence |
Type de référence |
Précision (%) |
||
déplacement |
B |
DX |
(3.363 10–3 , 5.296 10–5) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
vitesse |
B |
DX |
(-3.327 10–3, 2.113 10–4) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
accélération |
B |
DX |
(-1.327 10–2, -2.091 10–1) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
effort généralisé |
B |
N |
(1.897 102 , 2.9879 103) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
Quand l’effort réparti est appliqué en tant que partie imaginaire du chargement, la solution de référence est obtenue à partir de celle de la modélisation A en échangeant partie réelle et partie imaginaire et en changeant le signe des nouvelles parties réelles.