3. Modélisation A#
3.1. Caractéristiques de la modélisation#
La poutre est constituée d’une seule maille.
La modélisation utilisée pour la poutre est celle d’Euler-Bernoulli (POU_D_E).
L’extrémité \(A\) est encastrée:
DX = DY = DZ = 0. DRX = DRY = DRZ = 0.
Les vitesses et accélérations sont obtenues de façon suivantes en harmonique:
\(v(B)=i\omega u(B)\)
\(a(B)=-{\omega}^{2}u(B)\)
3.2. Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds: 2
Nombre de mailles et types : 1 maille de type SEG 2
Les points caractéristiques du maillage sont les suivants:
3.3. Grandeurs testées (forme réel-imaginaire)#
Problème 1 : traction
Point/Grandeur |
Valeur de r éférence |
Type de référence |
Précision (%) |
||
déplacement |
B |
DX |
(5.318 10–5, 0.) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
vitesse |
B |
DX |
(0., 3.341 10–3) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
accélération |
B |
DX |
(–2.099 10–1, 0.) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
effort généralisé |
B |
N |
(3000., 0.) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
Problème 2 : flexion
Point/Grandeur |
Valeur de r éférence |
Type de référence |
Précision (%) |
||
déplacement |
B |
DY |
(1.828 10–2, 0.) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
DRZ |
(1.82 10–2, 0.) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
||
vitesse |
B |
DY |
(0., 1.1489) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
DRZ |
(0., 1.1438) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
||
accélération |
B |
DY |
(–72.19, 0.) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
DRZ |
(–71.86, 0.) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
||
effort généralisé |
B |
VY |
(3000., 0.) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
Problème 3 : traction + amortissement
Point/Grandeur |
Valeur de r éférence |
Type de référence |
Précision (%) |
||
déplacement |
B |
DX |
(5.296 10–5, –3.363 10–6) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
vitesse |
B |
DX |
(2.113 10–4, 3.327 10–3) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
accélération |
B |
DX |
(–2.091 10–1, 1.327 10–2) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
effort généralisé |
B |
N |
(2.9879103, –1.897 102) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
Problème 4 : flexion + amortissement
Point/Grandeur |
Valeur de r éférence |
Type de référence |
Précision (%) |
||
déplacement |
B |
DY |
(1.746 10–2, –4.469 10–3) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
DRZ |
(1.757910–2, –3.402 10–3) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
||
vitesse |
B |
DY |
(2.808 10–1, 1.097) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
DRZ |
(2.138 10–1, 1.1045) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
||
accélération |
B |
DY |
(–68.95, 17.64) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
DRZ |
(–69.4, 13.43) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
||
effort généralisé |
B |
VY |
(3.0215103, 1.212 102) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |
MFZ |
(–1.567 102, –8.583 102) |
“ANALYTIQUE” |
0,05 |