1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

Considérons la barre cylindrique élancée encastrée-libre décrite ci-dessous:

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Longueur	: \(l=4m\)
Rayon	: \(r=0.1m\)
Extrémité 1	: encastrée (\(x=0\) )
Extrémité 2	: libre (\(x=l\) )

1.2. Propriétés des matériaux#

Les caractéristiques du matériau sont les suivantes:

Module d’Young: \(E=2.1{10}^{11}\mathrm{Pa}\)

Coefficient de Poisson: \(\nu =0.3\)

Masse volumique: \(\rho =7800\mathrm{kg}/{m}^{3}\)

1.3. Conditions aux limites et chargement#

La condition aux limites est l’encastrement de l’extrémité \(1\) de la barre. Cet encastrement est de type poutre pour permettre les effets de Poisson sur la section.

Le chargement appliqué pour le calcul de réponse est une force axiale, constante en traction, répartie sur la section de l’extrémité \(2\) :

\(P(t)=\)	\(0\)	si \(t<0\)
	\({P}_{0}={10}^{6}N\)	si \(t\ge 0\)