1. Problème de référence#

1.1. Géométrie#

Modélisations A et D:

\(t=x\)

Modélisations B, C et E:

\(\frac{\pi}{4}=(\widehat{x},t)\) et \(t.z=0\)

Longueur de la poutre:

\(L=\mathrm{AB}=0.9m\)

Section circulaire:

Diamètre: \(D=0.05m\)

Coordonnées des points ( \(m\) ):

		Modélisations A et D	Modélisations B et C
	\(A\)	\(B\)	\(B\)
\(X\)	\(0.\)	\(0.9\)	\(0.9\cos(\pi /4)\)
\(Y\)	\(0.\)	\(0.\)	\(0.9\sin(\pi /4)\)
\(Z\)	\(0.\)	\(0.\)	\(0.\)

Tableau 1.1-1 : Coordonnées des points \(A\) et \(B\)

1.2. Propriétés de matériaux#

\(E={2.10}^{11}\mathrm{Pa}\)

\(\rho =7800\mathrm{kg}/{m}^{3}\) sauf pour les modélisationsC et E.

Pour les modélisations C et E, la masse volumique du matériau est prise égal à zéro. La masse est installée par l’intermédiaire d’éléments discrets installés sur chacun des nœuds.

1.3. Conditions aux limites et chargements#

Point \(A\) : appuyé \(u=v=w={\theta}_{x}=0\)

Point \(B\) : appuyé \(u=v=w={\theta}_{x}=0\)