2. Solution de référence#
2.1. Méthode de calcul#
La référence est donnée par le code CADYRO [bib1] pour des éléments de poutre à section variable.
Par ailleurs, les valeurs issues de la modélisation utilisant des éléments de poutre à section variable (Modélisation A) sont encadrées par celles obtenues par celles obtenues à partir de:
la modélisation B, approchant la solution exacte par valeurs inférieures. Cela revient à affecter à chaque élément la section circulaire constante de diamètre égal au diamètre du rotor étudié au droit du nœud initial de l’élément.
la modélisation C, approchant la solution exacte par valeurs supérieures. Celle-ci consiste à affecter à chaque élément la section circulaire constante de diamètre égal au diamètre du rotor étudié au droit du nœud final de l’élément.
Les modélisations B et C sont alors équivalentes (dans le sens de la limite) à la modélisation A lorsque le nombre d’éléments utilisés par celles-ci tend vers l’infini. Dans le cas présent, 2000 éléments de poutre à section circulaire constante sont utilisés.
2.2. Grandeurs et résultats de référence#
La grandeur de référence est la fréquence des modes à l’arrêt et pour une vitesse de rotation de 4000 \(\mathrm{tr}/\mathrm{mn}\) . Le nombre de modes calculés est 12.
Numéro de fréquence |
Vitesse de rotation ( \(\mathit{tr}/\mathit{mn}\) ) |
Calcul Cadyro avec arbre à section variable \(F\) ( \(\mathit{Hz}\) ) |
1 |
0 |
332.14 |
4000 |
331.51 |
|
2 |
0 |
332.14 |
4000 |
334.10 |
|
3 |
0 |
1193.81 |
4000 |
1196.30 |
|
4 |
0 |
1193.81 |
4000 |
1202.05 |
|
5 |
0 |
1607.19 |
4000 |
1607.19 |
|
6 |
0 |
2291.51 |
4000 |
2304.73 |
|
7 |
0 |
2291.51 |
4000 |
2312.08 |
|
8 |
0 |
2512.22 |
4000 |
2512.22 |
|
9 |
0 |
3160.39 |
4000 |
3160.39 |
|
10 |
0 |
3520.23 |
4000 |
3516.43 |
|
11 |
0 |
3520.23 |
4000 |
3524.02 |
|
12 |
0 |
4724.14 |
4000 |
4724.14 |
2.3. Références bibliographiques#
Dossier de validation du code CADYRO 2.0, logiciel éléments finis destiné à prévoir le comportement dynamique de rotors, H-P60-1994-04877-FR.