3. Modélisation A#
3.1. Caractéristiques de la modélisation#
L’arbre est modélisé avec des éléments poutre POU_D_T à section variable. De plus, des éléments discrets de type DIS_TR sont utilisés pour la modélisation des paliers.
3.2. Caractéristiques du maillage#
Nombre et type d’éléments:
100 SEG2
2 POI1
Nombre de nœuds: 101
3.3. Grandeurs testées et résultats#
Les valeurs des 12 premières fréquences à l’arrêt et pour la vitesse de rotation \(4000\mathrm{tr}/\min\) , sont présentées dans le tableau ci-dessous
Numéro de fréquence |
Vitesse de rotation ( \(\mathit{tr}/\mathit{mn}\) ) |
Calcul Cadyro avec arbre à section variable \(F\) ( \(\mathit{Hz}\) ) |
Tolérance (%) |
1 |
0 |
332.14 |
1.0 |
4000 |
331.51 |
1.0 |
|
2 |
0 |
332.14 |
1.0 |
4000 |
334.10 |
1.0 |
|
3 |
0 |
1193.81 |
1.0 |
4000 |
1196.30 |
1.0 |
|
4 |
0 |
1193.81 |
1.0 |
4000 |
1202.05 |
1.0 |
|
5 |
0 |
1607.19 |
1.0 |
4000 |
1607.19 |
1.0 |
|
6 |
0 |
2291.51 |
1.0 |
4000 |
2304.73 |
2.0 |
|
7 |
0 |
2291.51 |
1.0 |
4000 |
2312.08 |
2.0 |
|
8 |
0 |
2512.22 |
1.0 |
4000 |
2512.22 |
1.0 |
|
9 |
0 |
3160.39 |
1.0 |
4000 |
3160.39 |
1.0 |
|
10 |
0 |
3520.23 |
2.0 |
4000 |
3516.43 |
2.0 |
|
11 |
0 |
3520.23 |
2.0 |
4000 |
3524.02 |
2.0 |
|
12 |
0 |
4724.14 |
2.0 |
4000 |
4724.14 |
2.0 |
De plus, on vérifie également le calcul de la masse des éléments avec variation homothétique de la section.
Le calcul de la masse est exact uniquement quand le rapport \({R}_{1}/{R}_{2}={\mathit{Ep}}_{1}/{\mathit{Ep}}_{2}\) . Dans le cas contraire, il faut un maillage suffisamment fin pour atténuer l’erreur commise. Voir r3.08.01.
L’erreur est la plus importante sur le dernier élément (M100). La masse de cet élément est de 0.99549 kg.
La masse totale du rotor est de 63.7115kg.