Modélisation A ============== Caractéristiques de la modélisation ----------------------------------- L'arbre est modélisé avec des éléments poutre POU_D_T à section variable. De plus, des éléments discrets de type DIS_TR sont utilisés pour la modélisation des paliers. Caractéristiques du maillage ---------------------------- Nombre et type d’éléments: 100 SEG2 2 POI1 Nombre de nœuds: 101 Grandeurs testées et résultats ------------------------------ Les valeurs des 12 premières fréquences à l'arrêt et pour la vitesse de rotation :math:`4000\mathrm{tr}/\min` , sont présentées dans le tableau ci-dessous +-------------------------+---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ | **Numéro de fréquence** | **Vitesse de rotation** | **Calcul Cadyro avec arbre à section variable** | **Tolérance (%)** | | | **(** :math:`\mathit{tr}/\mathit{mn}` **)** | :math:`F` **(** :math:`\mathit{Hz}` **)** | | +-------------------------+---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ | 1 | 0 | 332.14 | 1.0 | | +---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ | | 4000 | 331.51 | 1.0 | +-------------------------+---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ | 2 | 0 | 332.14 | 1.0 | | +---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ | | 4000 | 334.10 | 1.0 | +-------------------------+---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ | 3 | 0 | 1193.81 | 1.0 | | +---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ | | 4000 | 1196.30 | 1.0 | +-------------------------+---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ | 4 | 0 | 1193.81 | 1.0 | | +---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ | | 4000 | 1202.05 | 1.0 | +-------------------------+---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ | 5 | 0 | 1607.19 | 1.0 | | +---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ | | 4000 | 1607.19 | 1.0 | +-------------------------+---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ | 6 | 0 | 2291.51 | 1.0 | | +---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ | | 4000 | 2304.73 | 2.0 | +-------------------------+---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ | 7 | 0 | 2291.51 | 1.0 | | +---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ | | 4000 | 2312.08 | 2.0 | +-------------------------+---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ | 8 | 0 | 2512.22 | 1.0 | | +---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ | | 4000 | 2512.22 | 1.0 | +-------------------------+---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ | 9 | 0 | 3160.39 | 1.0 | | +---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ | | 4000 | 3160.39 | 1.0 | +-------------------------+---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ | 10 | 0 | 3520.23 | 2.0 | | +---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ | | 4000 | 3516.43 | 2.0 | +-------------------------+---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ | 11 | 0 | 3520.23 | 2.0 | | +---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ | | 4000 | 3524.02 | 2.0 | +-------------------------+---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ | 12 | 0 | 4724.14 | 2.0 | | +---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ | | 4000 | 4724.14 | 2.0 | +-------------------------+---------------------------------------------+-------------------------------------------------+-------------------+ De plus, on vérifie également le calcul de la masse des éléments avec variation homothétique de la section. Le calcul de la masse est exact uniquement quand le rapport :math:`{R}_{1}/{R}_{2}={\mathit{Ep}}_{1}/{\mathit{Ep}}_{2}` . Dans le cas contraire, il faut un maillage suffisamment fin pour atténuer l'erreur commise. Voir :ref:`r3.08.01 `. L'erreur est la plus importante sur le dernier élément (M100). La masse de cet élément est de 0.99549 kg. La masse totale du rotor est de 63.7115kg.