3. Modélisation A#
3.1. Caractéristiques de la modélisation#
Éléments discrets de rigidité, amortissement et masse.
Caractéristiques des éléments :
DISCRET: |
masse nodale |
M_T_D_N |
rigidité linéaire |
K_T_D_L |
|
amortissement linéaire |
A_T_D_L(\(c={c}_{\mathrm{critique}}\) ) |
Conditions aux limites : au nœud \(\mathit{N1}\) DDL_IMPO DX = DY = DZ = 0.
Noms des nœuds : \({P}_{1}=\mathrm{N1}\) , \({P}_{2}=\mathrm{N2}\) .
Méthodes de calcul :
Intégration sur la base modale avec Newmark (\(\alpha =0,25\) , \(\delta =0,5\) )
Pas de temps \(\Delta t={10}^{-3}s\)
Intégration sur la base modale avec Euler
Pas de temps \(\Delta t={10}^{-3}s\)
Durée d’observation : \(0,5s\) .
3.2. Caractéristiques du maillage#
Nombre de nœuds : 2
Nombre de mailles et type : 1 maille SEG2
3.3. Grandeurs testées et résultats#
Déplacement du point B
Déplacement |
Déplacement |
Déplacement |
|||
Temps |
Référence |
NEWMARK |
Tolérance |
EULER |
Tolérance |
(\(s\) ) |
(\(m\) ) |
Aster (\(m\) ) |
(%) |
Aster (\(m\) ) |
(%) |
0,06 |
1,18914 E–4 |
1,18886 E–4 |
0.5 % |
1,18886 E–4 |
0.5 % |
0,12 |
–9,42819 E–5 |
–9,42574 E–5 |
0.5 % |
–9,47822 E–5 |
0.6 % |
0,19 |
9,97958 E–5 |
9,97765 E–5 |
0.5 % |
9,96206 E–5 |
0.5 % |
0,25 |
–9,97748 E–5 |
–9,97526 E–5 |
0.5 % |
–9,99152 E–5 |
0.5 % |
0,31 |
9,78457 E–5 |
9,78210 E–5 |
0.5 % |
9,83436 E–5 |
0.6 % |
0,38 |
–9,88705 E–5 |
–9,88530 E–5 |
0.5 % |
–9,84730 E–5 |
0.5 % |
0,44 |
9,99961 E–5 |
9,99754 E–5 |
0.5 % |
9,99525 E–5 |
0.5 % |
Vitesse du point B
Vitesse |
Vitesse |
Vitesse |
|||
Temps |
Référence |
NEWMARK |
Tolérance |
EULER |
Tolérance |
(\(s\) ) |
(\({\mathrm{m.s}}^{-1}\) ) |
Aster (\({\mathrm{m.s}}^{-1}\) ) |
(%) |
Aster (\({\mathrm{m.s}}^{-1}\) ) |
(%) |
0,03 |
3,31400 E–3 |
3,31363 E–3 |
0.5 % |
3,32568 E–3 |
0.5 % |
0,09 |
–5,13760 E–3 |
–5,13729 E–3 |
0.5 % |
–5,13627 E–3 |
0.65% |
0,16 |
4,93337 E–3 |
4,93354 E–3 |
0.5 % |
4,93088 E–3 |
0.5 % |
0,22 |
–5,00087 E–3 |
–5,00087 E–3 |
0.5 % |
–5,00133 E–3 |
0.5 % |
0,28 |
4,95298 E–3 |
4,95284 E–3 |
0.5 % |
4,95297 E–3 |
0.5% |
0,35 |
–4,87813 E–3 |
–4,87836 E–3 |
0.5 % |
–4,87801 E–3 |
0.5 % |
0,41 |
4,98415 E–3 |
4,98423 E–3 |
0.5 % |
4,98409 E–3 |
0.5 % |
0,47 |
–4,99041 E–3 |
–4,99035 E–3 |
0.5 % |
–4,99043 E–3 |
0.5 % |
3.4. Remarques#
Les résultats sont testés au niveau des pics pour le grain d’observation retenu (10-2s) où les valeurs sont les plus significatives.
Le régime devient quasi-permanent après la première période, c’est ce que l’on doit observer en menant une analyse transitoire.