5. Modélisation C

La modélisation C est purement fonctionnelle: elle sert à valider l’entrée de l’amortissement sous forme d’une matrice d’amortissement diagonale.

On reprend le calcul \(n°4\) de la modélisation A (calcul multi-appui décorrélé par la méthode “CQC”).

Les valeurs de référence sont bien évidemment les mêmes:

déplacements absolus: \(\mathrm{DEPL}\)

NOEUD	Référence (m)	Tolérance \((\text{\%})\)
\(\mathrm{NO2}\)	\(5.65E-03\)	\(0.0001\)
\(\mathrm{NO3}\)	\(5.65157E-03\)	\(0.0001\)

Remarque:

Ce test a été choisi car il possède des valeurs de référence claires et le système est caractérisé par deux modes propres. On peut donc parfaitement déterminer la matrice d’amortissement de Rayleigh à partir de l’amortissement réduit \(\xi\) des deux modes propres et de leurs pulsations propres ( \({\omega}_{1}\) et \({\omega}_{2}\) ):

\(C=\alpha K+\beta M\) avec \(\alpha =\frac{2\xi }{{\omega}_{1}+{\omega}_{2}}\) et \(\beta =\frac{2\xi {\omega}_{1}{\omega}_{2}}{{\omega}_{1}+{\omega}_{2}}\)

Avant la projection des matrices structurelles (et la matrice d’amortissement en particulier) on a pris soin de préciser (dans la numérotation généralisée) que les matrices étaient diagonales. C’est nécessaire pour rester dans le cadre de l’amortissement classique auquel COMB_SISM_MODA L est restreint.