4. Modélisation B#
4.1. Caractéristiques de la modélisation B#
Le système est modélisé par :
3 éléments discrets K_T_D_L,
2 éléments discrets M_T_D_N.
4.2. Caractéristiques du maillage#
Le maillage est constitué de 3 mailles SEG2.
4.3. Grandeurs testées et résultats#
4.3.1. Fréquences propres#
MODE |
Référence (Hz) |
Tolérance \((\text{\%})\) |
\(1\) |
\(1.000\) |
\(0.1\) |
\(2\) |
\(2.236\) |
\(0.1\) |
4.3.2. Modes statiques pour l’entraînement#
Mode \(1\) : déplacements absolus \(\mathrm{DEPL}\)
NOEUD |
Référence (m) |
Tolérance \((\text{\%})\) |
\(\mathrm{NO2}\) |
\(0.6\) |
\(0.1\) |
\(\mathrm{NO3}\) |
\(0.4\) |
\(0.1\) |
Mode \(2\) : déplacements absolus \(\mathrm{DEPL}\)
NOEUD |
Référence (m) |
Tolérance \((\text{\%})\) |
\(\mathrm{NO2}\) |
\(0.6\) |
\(0.1\) |
\(\mathrm{NO3}\) |
\(0.4\) |
\(0.1\) |
4.3.3. Modes statiques pour la correction statique#
Mode \(1\) : déplacements absolus \(\mathrm{DEPL}\)
NOEUD |
Référence (m) |
Tolérance \((\text{\%})\) |
\(\mathrm{NO2}\) |
\(1.317E-02\) |
\(0.1\) |
\(\mathrm{NO3}\) |
\(1.216E-02\) |
\(0.1\) |
Mode \(2\) : déplacements absolus \(\mathrm{DEPL}\)
NOEUD |
Référence (m) |
Tolérance \((\text{\%})\) |
\(\mathrm{NO2}\) |
\(1.216E-02\) |
\(0.1\) |
\(\mathrm{NO3}\) |
\(1.317E-02\) |
\(0.1\) |
4.3.4. Réponse globale sur base modale complète#
4.3.4.1. Réponse globale sur base modale complète (calcul mono-appui)#
Les modes \(1\) et \(2\) sont pris en compte.
calcul \(n°1\)
COMB_MODE=’SRSS’
Pour chaque \(\mathrm{ddl}\) actif \(2\) et \(\mathrm{3 }\) :
réponse du mode \(\mathrm{1 }\) : \({R}_{1}={\mathrm{Rm}}_{11}+{\mathrm{Rm}}_{12}\)
réponse du mode \(\mathrm{2 }\) : \({R}_{2}={\mathrm{Rm}}_{21}+{\mathrm{Rm}}_{22}\)
réponse globale : \(R=\sqrt{{R}_{1}^{2}+{R}_{2}^{2}}\) (cumul sur les modes)
déplacements absolus : \(\mathrm{DEPL}\)
NOEUD |
Référence (m) |
Tolérance \((\text{\%})\) |
\(\mathrm{NO2}\) |
\(1.01321E-02\) |
\(0.1\) |
\(\mathrm{NO3}\) |
\(1.01321E-02\) |
\(0.1\) |
4.3.4.2. Réponse globale sur base modale complète (calcul mono-appui via un calcul multi-appui corrélé avec le même spectre \({\mathit{SRO}}_{\mathit{NO}1}\) aux deux appuis)#
Les modes \(1\) et \(2\) sont pris en compte.
calcul \(n°2\)
COMB_MODE=’SRSS’
Pour chaque \(\mathrm{ddl}\) actif \(2\) et \(\mathrm{3 }\) :
réponse du mode \(\mathrm{1 }\) : \({R}_{1}={\mathrm{Rm}}_{11}+{\mathrm{Rm}}_{12}\)
réponse du mode \(\mathrm{2 }\) : \({R}_{2}={\mathrm{Rm}}_{21}+{\mathrm{Rm}}_{22}\)
réponse globale : \(R=\sqrt{{R}_{1}^{2}+{R}_{2}^{2}}\) (cumul sur les modes)
déplacements absolus : \(\mathrm{DEPL}\)
NOEUD |
Référence (m) |
Tolérance \((\text{\%})\) |
\(\mathrm{NO2}\) |
\(1.01321E-02\) |
\(0.1\) |
\(\mathrm{NO3}\) |
\(1.01321E-02\) |
\(0.1\) |
4.3.4.3. Réponse globale sur base modale complète (calcul multi-appui corrélé)#
Le cumul sur les appuis corrélés s’effectue avant le cumul sur les modes. Le type de cumul par défaut est linéaire.
(Mot clé: CUMUL_INTRA=”LINE” (valeur par défaut)).
calcul \(n°3\)
COMB_MODE=’SRSS’
Pour chaque degré de liberté actif \(2\) et \(\mathrm{3 }\) :
réponse du mode \(\mathrm{1 }\) : \({R}_{1}={\mathrm{Rm}}_{11}+{\mathrm{Rm}}_{12}\) (cumul sur les appuis)
réponse du mode \(2\) : \({R}_{2}={\mathit{Rm}}_{21}+{\mathit{Rm}}_{22}\) (cumul sur les appuis)
réponse globale : \(R=\sqrt{{R}_{1}^{2}+{R}_{2}^{2}}\) (cumul sur les modes)
déplacements absolus : \(\mathit{DEPL}\)
NOEUD |
Référence (m) |
Tolérance \((\text{\%})\) |
\(\mathit{NO}2\) |
\(7.22208e-3\) |
\(0.1\) |
\(\mathit{NO}3\) |
\(7.22208e-3\) |
\(0.1\) |
calcul \(n°4\)
COMB_MODE=’ABS’
Pour chaque degré de liberté actif \(2\) et \(\mathrm{3 }\) :
réponse du mode \(\mathrm{1 }\) : \({R}_{1}={\mathrm{Rm}}_{11}+{\mathrm{Rm}}_{12}\) (cumul sur les appuis)
réponse du mode \(\mathrm{2 }\) : \({R}_{2}={\mathrm{Rm}}_{21}+{\mathrm{Rm}}_{22}\) (cumul sur les appuis)
réponse globale : \(R=\left|{R}_{1}\right|+\left|{R}_{2}\right|\) (cumul sur les modes)
déplacements absolus : \(\mathrm{DEPL}\)
NOEUD |
Référence (m) |
Tolérance \((\text{\%})\) |
\(\mathrm{NO2}\) |
\(7.98287e-3\) |
\(0.1\) |
\(\mathrm{NO3}\) |
\(7.98287e-3\) |
\(0.1\) |
calcul \(n°5\)
COMB_MODE=’DPC’
Pour chaque degré de liberté actif \(2\) et \(\mathrm{3 }\) :
réponse du mode \(\mathrm{1 }\) : \({R}_{1}={\mathrm{Rm}}_{11}+{\mathrm{Rm}}_{12}\) (cumul sur les appuis)
réponse du mode \(\mathrm{2 }\) : \({R}_{2}={\mathrm{Rm}}_{21}+{\mathrm{Rm}}_{22}\) (cumul sur les appuis)
réponse globale : \(R=\sqrt{{R}_{1}^{2}+{R}_{2}^{2}}\) (cumul sur les modes)
déplacements absolus : \(\mathrm{DEPL}\)
NOEUD |
Référence (m) |
Tolérance \((\text{\%})\) |
\(\mathrm{NO2}\) |
\(7.22208e-3\) |
\(0.1\) |
\(\mathrm{NO3}\) |
\(7.22208e-3\) |
\(0.1\) |
calcul \(n°6\)
COMB_MODE=’CQC’
Pour chaque degré de liberté actif \(2\) et \(\mathrm{3 }\) :
réponse du mode \(\mathrm{1 }\) : \({R}_{1}={\mathrm{Rm}}_{11}+{\mathrm{Rm}}_{12}\) (cumul sur les appuis)
réponse du mode \(\mathrm{2 }\) : \({R}_{2}={\mathrm{Rm}}_{21}+{\mathrm{Rm}}_{22}\) (cumul sur les appuis)
réponse globale : \(R=\sqrt{{\rho}_{12}{R}_{1}{R}_{2}}\) (cumul sur les modes)
déplacements absolus : \(\mathrm{DEPL}\)
NOEUD |
Référence (m) |
Tolérance \((\text{\%})\) |
\(\mathrm{NO2}\) |
\(7.21139e-3\) |
\(0.1\) |
\(\mathrm{NO3}\) |
\(7.21139e-3\) |
\(0.1\) |
calcul \(n°7\)
COMB_MODE=’DSC’
Pour chaque degré de liberté actif \(2\) et \(\mathrm{3 }\) :
réponse du mode \(\mathrm{1 }\) : \({R}_{1}={\mathrm{Rm}}_{11}+{\mathrm{Rm}}_{12}\) (cumul sur les appuis)
réponse du mode \(\mathrm{2 }\) : \({R}_{2}={\mathrm{Rm}}_{21}+{\mathrm{Rm}}_{22}\) (cumul sur les appuis)
réponse globale : \(R=\sqrt{{\rho}_{12}{R}_{1}{R}_{2}}\) (cumul sur les modes)
déplacements absolus : \(\mathrm{DEPL}\)
NOEUD |
Référence (m) |
Tolérance \((\text{\%})\) |
\(\mathrm{NO2}\) |
\(7.20071e-3\) |
\(0.1\) |
\(\mathrm{NO3}\) |
\(7.20071e-3\) |
\(0.1\) |
calcul \(n°8\)
CUMUL_INTRA=’QUAD’ et,
COMB_MODE=’SRSS’
Pour chaque degré de liberté actif \(2\) et \(\mathrm{3 }\) :
réponse du mode \(\mathrm{1}\) : \({R}_{1}=\sqrt{{\mathrm{Rm}}_{11}^2+{\mathrm{Rm}}_{12}^2}\) (cumul sur les appuis)
réponse du mode \(2\) : \({R}_{2}=\sqrt{{\mathit{Rm}}_{21}^2+{\mathit{Rm}}_{22}^2}\) (cumul sur les appuis)
réponse globale : \(R=\sqrt{{R}_{1}^{2}+{R}_{2}^{2}}\) (cumul sur les modes)
déplacements absolus : \(\mathit{DEPL}\)
NOEUD |
Référence (m) |
Tolérance \((\text{\%})\) |
\(\mathit{NO}2\) |
\(5.651e-3\) |
\(0.1\) |
\(\mathit{NO}3\) |
\(5.651e-3\) |
\(0.1\) |
calcul \(n°9\)
CUMUL_INTRA=’ABS’ et,
COMB_MODE=’SRSS’
Pour chaque degré de liberté actif \(2\) et \(\mathrm{3 }\) :
réponse du mode \(\mathrm{1}\) : \({R}_{1}=|{\mathrm{Rm}}_{11}| + |{\mathrm{Rm}}_{12}|\) (cumul sur les appuis)
réponse du mode \(2\) : \({R}_{2}=|{\mathit{Rm}}_{21}| + |{\mathit{Rm}}_{22}|\) (cumul sur les appuis)
réponse globale : \(R=\sqrt{{R}_{1}^{2}+{R}_{2}^{2}}\) (cumul sur les modes)
déplacements absolus : \(\mathit{DEPL}\)
NOEUD |
Référence (m) |
Tolérance \((\text{\%})\) |
\(\mathit{NO}2\) |
\(7.382e-3\) |
\(0.1\) |
\(\mathit{NO}3\) |
\(7.382e-3\) |
\(0.1\) |