Modélisation C
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La modélisation C est purement fonctionnelle: elle sert à valider l'entrée de l'amortissement sous forme d'une matrice d'amortissement diagonale.

On reprend le calcul :math:`n°4` de la modélisation A (calcul multi-appui décorrélé par la méthode 'CQC').

Les valeurs de référence sont bien évidemment les mêmes:

déplacements absolus: :math:`\mathrm{DEPL}`


.. csv-table::

    "**NOEUD**", "**Référence (m)**", "**Tolérance** :math:`(\text{\%})`"
    ":math:`\mathrm{NO2}`", ":math:`5.65E-03`", ":math:`0.0001`"
    ":math:`\mathrm{NO3}`", ":math:`5.65157E-03`", ":math:`0.0001`"


*Remarque:*

*Ce test a été choisi car il possède des valeurs de référence claires et le système est caractérisé par deux modes propres. On peut donc parfaitement déterminer la matrice d'amortissement de Rayleigh à partir de l'amortissement réduit* :math:`\xi` *des deux modes propres et de leurs pulsations propres (* :math:`{\omega}_{1}` *et* :math:`{\omega}_{2}` *):*

:math:`C=\alpha K+\beta M` *avec* :math:`\alpha =\frac{2\xi }{{\omega}_{1}+{\omega}_{2}}` *et* :math:`\beta =\frac{2\xi {\omega}_{1}{\omega}_{2}}{{\omega}_{1}+{\omega}_{2}}`

*Avant la projection des matrices structurelles (et la matrice d'amortissement en particulier) on a pris soin de préciser (dans la numérotation généralisée) que les matrices étaient diagonales. C'est nécessaire pour rester dans le cadre de l'amortissement classique auquel* COMB_SISM_MODA *L est restreint.*