Modélisation B
==============


Caractéristiques de la modélisation B
-------------------------------------

Le système est modélisé par :


*   3 éléments discrets K_T_D_L,


*   2 éléments discrets M_T_D_N.


Caractéristiques du maillage
----------------------------

Le maillage est constitué de 3 mailles SEG2.


Grandeurs testées et résultats
------------------------------


Fréquences propres
~~~~~~~~~~~~~~~~~~


.. csv-table::

    "**MODE**", "**Référence (Hz)**", "**Tolérance** :math:`(\text{\%})`"
    ":math:`1`", ":math:`1.000`", ":math:`0.1`"
    ":math:`2`", ":math:`2.236`", ":math:`0.1`"



Modes statiques pour l’entraînement
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Mode :math:`1` : déplacements absolus :math:`\mathrm{DEPL}`


.. csv-table::

    "**NOEUD**", "**Référence (m)**", "**Tolérance** :math:`(\text{\%})`"
    ":math:`\mathrm{NO2}`", ":math:`0.6`", ":math:`0.1`"
    ":math:`\mathrm{NO3}`", ":math:`0.4`", ":math:`0.1`"


Mode :math:`2` : déplacements absolus :math:`\mathrm{DEPL}`


.. csv-table::

    "**NOEUD**", "**Référence (m)**", "**Tolérance** :math:`(\text{\%})`"
    ":math:`\mathrm{NO2}`", ":math:`0.6`", ":math:`0.1`"
    ":math:`\mathrm{NO3}`", ":math:`0.4`", ":math:`0.1`"



Modes statiques pour la correction statique
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Mode :math:`1` : déplacements absolus :math:`\mathrm{DEPL}`


.. csv-table::

    "**NOEUD**", "**Référence (m)**", "**Tolérance** :math:`(\text{\%})`"
    ":math:`\mathrm{NO2}`", ":math:`1.317E-02`", ":math:`0.1`"
    ":math:`\mathrm{NO3}`", ":math:`1.216E-02`", ":math:`0.1`"


Mode :math:`2` : déplacements absolus :math:`\mathrm{DEPL}`


.. csv-table::

    "**NOEUD**", "**Référence (m)**", "**Tolérance** :math:`(\text{\%})`"
    ":math:`\mathrm{NO2}`", ":math:`1.216E-02`", ":math:`0.1`"
    ":math:`\mathrm{NO3}`", ":math:`1.317E-02`", ":math:`0.1`"



Réponse globale sur base modale complète
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~


Réponse globale sur base modale complète (calcul mono-appui)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

Les modes :math:`1` et :math:`2` sont pris en compte.


* **calcul** :math:`n°1`

COMB_MODE=’SRSS’

             Pour chaque :math:`\mathrm{ddl}` actif :math:`2` et :math:`\mathrm{3 }` :


*   réponse du mode :math:`\mathrm{1 }` : :math:`{R}_{1}={\mathrm{Rm}}_{11}+{\mathrm{Rm}}_{12}`


*   réponse du mode :math:`\mathrm{2 }` : :math:`{R}_{2}={\mathrm{Rm}}_{21}+{\mathrm{Rm}}_{22}`


*   réponse globale : :math:`R=\sqrt{{R}_{1}^{2}+{R}_{2}^{2}}` (cumul sur les modes)

déplacements absolus : :math:`\mathrm{DEPL}`


.. csv-table::

    "**NOEUD**", "**Référence (m)**", "**Tolérance** :math:`(\text{\%})`"
    ":math:`\mathrm{NO2}`", ":math:`1.01321E-02`", ":math:`0.1`"
    ":math:`\mathrm{NO3}`", ":math:`1.01321E-02`", ":math:`0.1`"



Réponse globale sur base modale complète (calcul mono-appui via un calcul multi-appui corrélé avec le même spectre :math:`{\mathit{SRO}}_{\mathit{NO}1}` aux deux appuis)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^

Les modes :math:`1` et :math:`2` sont pris en compte.


* **calcul** :math:`n°2`

COMB_MODE=’SRSS’

             Pour chaque :math:`\mathrm{ddl}` actif :math:`2` et :math:`\mathrm{3 }` :


*   réponse du mode :math:`\mathrm{1 }` : :math:`{R}_{1}={\mathrm{Rm}}_{11}+{\mathrm{Rm}}_{12}`


*   réponse du mode :math:`\mathrm{2 }` : :math:`{R}_{2}={\mathrm{Rm}}_{21}+{\mathrm{Rm}}_{22}`


*   réponse globale : :math:`R=\sqrt{{R}_{1}^{2}+{R}_{2}^{2}}` (cumul sur les modes)

déplacements absolus : :math:`\mathrm{DEPL}`


.. csv-table::

    "**NOEUD**", "**Référence (m)**", "**Tolérance** :math:`(\text{\%})`"
    ":math:`\mathrm{NO2}`", ":math:`1.01321E-02`", ":math:`0.1`"
    ":math:`\mathrm{NO3}`", ":math:`1.01321E-02`", ":math:`0.1`"



Réponse globale sur base modale complète (calcul multi-appui corrélé)
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^


Le cumul sur les appuis corrélés s'effectue avant le cumul sur les modes.
Le type de cumul par défaut est linéaire.

(Mot clé: CUMUL_INTRA='LINE'  (valeur par défaut)).

* **calcul** :math:`n°3`

COMB_MODE=’SRSS’

             Pour chaque degré de liberté actif :math:`2` et :math:`\mathrm{3 }` :


*   réponse du mode :math:`\mathrm{1 }` : :math:`{R}_{1}={\mathrm{Rm}}_{11}+{\mathrm{Rm}}_{12}` (cumul sur les appuis)


*   réponse du mode :math:`2` : :math:`{R}_{2}={\mathit{Rm}}_{21}+{\mathit{Rm}}_{22}` (cumul sur les appuis)


*   réponse globale : :math:`R=\sqrt{{R}_{1}^{2}+{R}_{2}^{2}}` (cumul sur les modes)

déplacements absolus : :math:`\mathit{DEPL}`


.. csv-table::

    "**NOEUD**", "**Référence (m)**", "**Tolérance** :math:`(\text{\%})`"
    ":math:`\mathit{NO}2`", ":math:`7.22208e-3`", ":math:`0.1`"
    ":math:`\mathit{NO}3`", ":math:`7.22208e-3`", ":math:`0.1`"



* **calcul** :math:`n°4`

COMB_MODE=’ABS’

             Pour chaque degré de liberté actif :math:`2` et :math:`\mathrm{3 }` :


*   réponse du mode :math:`\mathrm{1 }` : :math:`{R}_{1}={\mathrm{Rm}}_{11}+{\mathrm{Rm}}_{12}` (cumul sur les appuis)


*   réponse du mode :math:`\mathrm{2 }` : :math:`{R}_{2}={\mathrm{Rm}}_{21}+{\mathrm{Rm}}_{22}` (cumul sur les appuis)


*   réponse globale : :math:`R=\left|{R}_{1}\right|+\left|{R}_{2}\right|` (cumul sur les modes)

déplacements absolus : :math:`\mathrm{DEPL}`


.. csv-table::

    "**NOEUD**", "**Référence (m)**", "**Tolérance** :math:`(\text{\%})`"
    ":math:`\mathrm{NO2}`", ":math:`7.98287e-3`", ":math:`0.1`"
    ":math:`\mathrm{NO3}`", ":math:`7.98287e-3`", ":math:`0.1`"



* **calcul** :math:`n°5`

COMB_MODE=’DPC’

             Pour chaque degré de liberté actif :math:`2` et :math:`\mathrm{3 }` :


*   réponse du mode :math:`\mathrm{1 }` : :math:`{R}_{1}={\mathrm{Rm}}_{11}+{\mathrm{Rm}}_{12}` (cumul sur les appuis)


*   réponse du mode :math:`\mathrm{2 }` : :math:`{R}_{2}={\mathrm{Rm}}_{21}+{\mathrm{Rm}}_{22}` (cumul sur les appuis)


*   réponse globale : :math:`R=\sqrt{{R}_{1}^{2}+{R}_{2}^{2}}` (cumul sur les modes)

déplacements absolus : :math:`\mathrm{DEPL}`


.. csv-table::

    "**NOEUD**", "**Référence (m)**", "**Tolérance** :math:`(\text{\%})`"
    ":math:`\mathrm{NO2}`", ":math:`7.22208e-3`", ":math:`0.1`"
    ":math:`\mathrm{NO3}`", ":math:`7.22208e-3`", ":math:`0.1`"



* **calcul** :math:`n°6`

COMB_MODE=’CQC’

             Pour chaque degré de liberté actif :math:`2` et :math:`\mathrm{3 }` :


*   réponse du mode :math:`\mathrm{1 }` : :math:`{R}_{1}={\mathrm{Rm}}_{11}+{\mathrm{Rm}}_{12}` (cumul sur les appuis)


*   réponse du mode :math:`\mathrm{2 }` : :math:`{R}_{2}={\mathrm{Rm}}_{21}+{\mathrm{Rm}}_{22}` (cumul sur les appuis)


*   réponse globale : :math:`R=\sqrt{{\rho}_{12}{R}_{1}{R}_{2}}` (cumul sur les modes)

déplacements absolus : :math:`\mathrm{DEPL}`


.. csv-table::

    "**NOEUD**", "**Référence (m)**", "**Tolérance** :math:`(\text{\%})`"
    ":math:`\mathrm{NO2}`", ":math:`7.21139e-3`", ":math:`0.1`"
    ":math:`\mathrm{NO3}`", ":math:`7.21139e-3`", ":math:`0.1`"



* **calcul** :math:`n°7`

COMB_MODE=’DSC’

             Pour chaque degré de liberté actif :math:`2` et :math:`\mathrm{3 }` :


*   réponse du mode :math:`\mathrm{1 }` : :math:`{R}_{1}={\mathrm{Rm}}_{11}+{\mathrm{Rm}}_{12}` (cumul sur les appuis)


*   réponse du mode :math:`\mathrm{2 }` : :math:`{R}_{2}={\mathrm{Rm}}_{21}+{\mathrm{Rm}}_{22}` (cumul sur les appuis)


*   réponse globale : :math:`R=\sqrt{{\rho}_{12}{R}_{1}{R}_{2}}` (cumul sur les modes)

déplacements absolus : :math:`\mathrm{DEPL}`


.. csv-table::

    "**NOEUD**", "**Référence (m)**", "**Tolérance** :math:`(\text{\%})`"
    ":math:`\mathrm{NO2}`", ":math:`7.20071e-3`", ":math:`0.1`"
    ":math:`\mathrm{NO3}`", ":math:`7.20071e-3`", ":math:`0.1`"



* **calcul** :math:`n°8`

CUMUL_INTRA=’QUAD’ et,

COMB_MODE=’SRSS’ 

             Pour chaque degré de liberté actif :math:`2` et :math:`\mathrm{3 }` :


*   réponse du mode :math:`\mathrm{1}` : :math:`{R}_{1}=\sqrt{{\mathrm{Rm}}_{11}^2+{\mathrm{Rm}}_{12}^2}` (cumul sur les appuis)


*   réponse du mode :math:`2` : :math:`{R}_{2}=\sqrt{{\mathit{Rm}}_{21}^2+{\mathit{Rm}}_{22}^2}` (cumul sur les appuis)


*   réponse globale : :math:`R=\sqrt{{R}_{1}^{2}+{R}_{2}^{2}}` (cumul sur les modes)

déplacements absolus : :math:`\mathit{DEPL}`


.. csv-table::

    "**NOEUD**", "**Référence (m)**", "**Tolérance** :math:`(\text{\%})`"
    ":math:`\mathit{NO}2`", ":math:`5.651e-3`", ":math:`0.1`"
    ":math:`\mathit{NO}3`", ":math:`5.651e-3`", ":math:`0.1`"


* **calcul** :math:`n°9`


CUMUL_INTRA=’ABS’ et,

COMB_MODE=’SRSS’

             Pour chaque degré de liberté actif :math:`2` et :math:`\mathrm{3 }` :


*   réponse du mode :math:`\mathrm{1}` : :math:`{R}_{1}=|{\mathrm{Rm}}_{11}| + |{\mathrm{Rm}}_{12}|` (cumul sur les appuis)


*   réponse du mode :math:`2` : :math:`{R}_{2}=|{\mathit{Rm}}_{21}| + |{\mathit{Rm}}_{22}|` (cumul sur les appuis)


*   réponse globale : :math:`R=\sqrt{{R}_{1}^{2}+{R}_{2}^{2}}` (cumul sur les modes)

déplacements absolus : :math:`\mathit{DEPL}`


.. csv-table::

    "**NOEUD**", "**Référence (m)**", "**Tolérance** :math:`(\text{\%})`"
    ":math:`\mathit{NO}2`", ":math:`7.382e-3`", ":math:`0.1`"
    ":math:`\mathit{NO}3`", ":math:`7.382e-3`", ":math:`0.1`"