2. Solution de référence#
La solution de référence est issue du guide VPCS.
2.1. Méthode de calcul utilisée pour la solution de référence#
L’intégration numérique retenue pour obtenir cette solution repose sur un schéma d’intégration par différences finies, du type méthode \(\beta\) -Newmark améliorée, avec pas de temps de \(\mathrm{0.001s}\) [bib2].
\(\left[\frac{1}{\Delta {t}^{2}}M+\frac{1}{2\Delta t}C+\frac{1}{3}K\right]{u}_{n+2}=\frac{1}{3}({F}_{n+2}+{F}_{n+1}+{F}_{n})+\left[\frac{2}{\Delta {t}^{2}}M-\frac{1}{3}K\right]{u}_{n+1}+\left[\frac{1}{\Delta {t}^{2}}M+\frac{1}{2\Delta t}C-\frac{1}{3}K\right]{u}_{n}\)
Le déplacement du point \(4\) en fonction du temps a l’allure suivante :
Figure 2.1-a : Point 4 : déplacement en fonction du temps
2.2. Résultats de référence#
Déplacement selon \(x\) du point \({P}_{4}\) .
2.3. Incertitude sur la solution#
Précision du schéma de Newmark.
2.4. Références bibliographiques#
Fiche SDLD22/90 de la commission VPCS.
NEWMARK N. M. : « A method of computation for structural dynamics », proceeding ASCE J.Eng. Mech. Div E-3, July 1959, pp 67-94.