9. Synthèse des résultats#
La modélisation A met en œuvre des éléments de fluide \((p,\Phi )\) et de surface libre pesante en formulation \((p,\Phi ,z)\) , sur des mailles de type Hexa8 et des éléments de surface libre de type quad4. Le résultat obtenu fait apparaître une erreur maximale de 1.51% par rapport à la solution analytique des fréquences propres des modes de ballottement et des modes acoustiques.
La modélisation B fait intervenir des éléments de fluide en formulation \((p,\Phi ,z)\) , sur des mailles de type Hexa20 et des éléments de surface libre sur des maillesquad8. Les résultats des fréquences propres des modes de ballottement correspondent parfaitement avec la solution analytique.
Des éléments fluide en formulation \((p,\Phi ,z)\) , sur des mailles de type Hexa27 et de fluide pesant de type Quad9 sont utilisés pour la modélisation C. Les résultats des fréquences propres des modes de ballottement correspondent parfaitement avec la solution analytique.
La modélisation D permet de valider des éléments fluide en formulation \((p,\Phi ,z)\) , sur des mailles de type Penta6 et des éléments de surface libre sur des maillesTria3. Les résultats des fréquences propres des modes de ballottement font apparaître une erreur relative de 1.479% par rapport à la solution de référence.
La modélisation E permet de valider les éléments de surface libre de type Tria6. Ils sont connectés à des éléments de fluide sur des maillesPenta15. Les résultats des fréquences propres des modes de ballottement correspondent parfaitement avec la solution analytique.
La modélisation F permet de valider les éléments de fluide acoustique linéaire (degrés de liberté de pression \(p\) ), sur des maillesHexa8. Il y a parfaite coïncidence des résultats avec la solution analytique (erreur maximale inférieure à 1.2% pour ce maillage).
D’une manière générale, on observe que les résultats obtenus par des éléments à interpolation quadratique (HEXA20, HEXA27) sont en excellent accord avec les résultats analytiques. Néanmoins les éléments à interpolation linéaire ont une précision acceptable sur les résultats, conforme pour ces maillages aux recommandations courantes en nombre de mailles éléments finis par longueur d’onde.